பகுதியளவு அடுக்குகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது.
N / m இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை b க்கு சமம்:
ஆ n / மீ = ( மீ √ ஆ ) , n = மீ √ (ஆ N )
உதாரணமாக:
3/2 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 1 க்கு சமம் 3 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
2 3/2 = 2 √ (2 3 ) = 2.828
அடுக்குடன் பின்னங்கள்:
( a / b ) n = a n / b n
உதாரணமாக:
(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2.37
மைனஸ் n / m இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை b 1 க்கு சமமாக n / m இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை b ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
ஆ -n / மீ = 1 / ஆ n / மீ = 1 / ( மீ √ ஆ ) , n
உதாரணமாக:
மைனஸ் 1/2 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 1 க்கு சமம் 1/2 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
மைனஸ் n இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை a / b 1 க்கு சமம், a / b ஆனது n இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்படுகிறது:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
உதாரணமாக:
மைனஸ் 3 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 1 க்கு சமம் 3 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
பகுதியளவு அடுக்குடன் ஒரே பகுதியளவு அடுக்குடன் பெருக்கல்:
ஒரு n / மீ ⋅ ஆ n / மீ = ( ஒரு ⋅ ஆ ) n / மீ
உதாரணமாக:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ (6 3 ) = √ 216 = 14.7
பகுதியளவு அடுக்குக்களை ஒரே அடித்தளத்துடன் பெருக்குதல்:
a n / m ⋅ a k / j = a ( n / m) + (k / j)
உதாரணமாக:
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = 2 (3/2) + (4/3) = 7.127
வெவ்வேறு அடுக்கு மற்றும் பின்னங்களுடன் பகுதியளவு அடுக்கு பெருக்கல்:
a n / m ⋅ b k / j
உதாரணமாக:
2 3/2 ⋅ 3 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (3 4 ) = 2.828 4.327 = 12.237
ஒரே பின்னம் கொண்ட அடுக்குடன் பின்னங்களை பெருக்கல்:
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
உதாரணமாக:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 +2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
அதே அடுக்குடன் அடுக்குடன் பின்னங்களை பெருக்கல்:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n
உதாரணமாக:
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
வெவ்வேறு தளங்கள் மற்றும் அடுக்குடன் எக்ஸ்போனென்ட்களுடன் பின்னங்களை பெருக்கல்:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) மீ
உதாரணமாக:
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
பகுதியளவு அடுக்குகளை ஒரே பகுதியளவு அடுக்குடன் பிரித்தல்:
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
உதாரணமாக:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ (1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
பகுதியளவு அடுக்குகளை ஒரே அடித்தளத்துடன் பிரித்தல்:
a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)
உதாரணமாக:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2) - (4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
பகுதியளவு அடுக்குகளை வெவ்வேறு அடுக்கு மற்றும் பின்னங்களுடன் பிரித்தல்:
a n / m / b k / j
உதாரணமாக:
2 3/2 / 3 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (3 4 ) = 2.828 / 4.327 = 0.654
ஒரே பின்னம் கொண்ட அடுக்குடன் பின்னங்களை பிரித்தல்:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
உதாரணமாக:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
பின்னங்களை ஒரே அடுக்குடன் அடுக்குடன் பிரித்தல்:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
உதாரணமாக:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
வெவ்வேறு தளங்கள் மற்றும் அடுக்குடன் எக்ஸ்போனென்ட்களுடன் பின்னங்களை பிரித்தல்:
( a / b ) n / ( c / d ) மீ
உதாரணமாக:
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
பகுதியளவு எக்ஸ்போனென்ட்களைச் சேர்ப்பது ஒவ்வொரு அடுக்கையும் முதலில் உயர்த்தி பின்னர் சேர்ப்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது:
a n / m + b k / j
உதாரணமாக:
3 3/2 + 2 5/2 = √ (3 3 ) + √ (2 5 ) = √ (27) + √ (32) = 5.196 + 5.657 = 10.853
அதே தளங்களை சேர்ப்பது b மற்றும் அடுக்கு n / m:
b n / m + b n / m = 2 b n / m
உதாரணமாக:
4 2/3 + 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 (4 2 ) = 5.04
பகுதியளவு எக்ஸ்போனென்ட்களைக் கழிப்பது ஒவ்வொரு அடுக்குக்கும் முதலில் உயர்த்துவதன் மூலமும் பின்னர் கழிப்பதன் மூலமும் செய்யப்படுகிறது:
a n / m - b k / j
உதாரணமாக:
3 3/2 - 2 5/2 = √ (3 3 ) - (2 5 ) = √ (27) - √ (32) = 5.196 - 5.657 = -0.488
அதே தளங்களை கழித்தல் b மற்றும் அடுக்கு n / m:
3 b n / m - b n / m = 2 b n / m
உதாரணமாக:
3⋅4 2/3 - 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04
Advertising