எதிர்மறை அடுக்குகளை எவ்வாறு கணக்கிடுவது.
மைனஸ் n இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை b 1 க்கு சமம், n இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை b ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
b -n = 1 / b n
மைனஸ் 3 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 1 க்கு சமம் 3 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
மைனஸ் n / m இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை b 1 க்கு சமமாக n / m இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை b ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
ஆ -n / மீ = 1 / ஆ n / மீ = 1 / ( மீ √ ஆ ) , n
மைனஸ் 1/2 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 1 க்கு சமம் 1/2 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
மைனஸ் n இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை a / b 1 க்கு சமம், a / b ஆனது n இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்படுகிறது:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
மைனஸ் 3 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 1 க்கு சமம் 3 இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை 2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, நாம் அடுக்குகளைச் சேர்க்கலாம்:
ஒரு -n ⋅ ஒரு -m = ஒரு - ( n + m ) 1 / = ஒரு n + m
உதாரணமாக:
2 -3 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
தளங்கள் வேறுபடுகின்றன மற்றும் a மற்றும் b இன் அடுக்குகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ பெருக்கலாம்:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
உதாரணமாக:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது நாம் ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பெருக்க வேண்டும்:
a -n ⋅ b -m
உதாரணமாக:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குக்கு, நாம் அடுக்குகளை கழிக்க வேண்டும்:
a n / a m = a nm
உதாரணமாக:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
தளங்கள் வேறுபடுகின்றன மற்றும் a மற்றும் b இன் அடுக்குகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ பிரிக்கலாம்:
a n / b n = ( a / b ) n
உதாரணமாக:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பிரிக்க வேண்டும்:
a n / b மீ
உதாரணமாக:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
Advertising