Üsler nasıl çarpılır.
Aynı tabana sahip üsler için üsleri eklemeliyiz:
bir n ⋅ bir m = bir n + m
Misal:
2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi çarpabiliriz:
bir n ⋅ b n = ( bir ⋅ b ) n
Misal:
3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144
Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her üssü hesaplamalı ve sonra çarpmalıyız:
bir n ⋅ b m
Misal:
3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576
Aynı tabana sahip üsler için üsleri ekleyebiliriz:
a -n ⋅ bir -m = bir - ( n + m ) = 1 / bir n + m
Misal:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi çarpabiliriz:
a -n ⋅ b -n = ( bir ⋅ b ) -n
Misal:
3 -2 ⋅ 4 -2 (= 3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her üssü hesaplamalı ve sonra çarpmalıyız:
a -n ⋅ b -m
Misal:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
Kesirleri aynı kesir tabanına sahip üslerle çarpmak:
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
Misal:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
Kesirleri aynı üslü üslerle çarpmak:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n
Misal:
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
Kesirleri farklı tabanlara ve üslere sahip üslerle çarpma:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
Kesirli üsleri aynı kesirli üs ile çarpmak:
bir n / m ⋅ b n / m = ( bir ⋅ b ) n / m
Misal:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ ( 6 3 ) = √ 216 = 14.7
Kesirli üsleri aynı tabana sahip çarpma:
bir ( n / m ) ⋅ bir ( k / j ) = bir [( n / m ) + ( k / j )]
Misal:
2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7,127
Kesirli üsleri farklı üsler ve kesirler ile çarpma:
bir n / m ⋅ b k / j
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127
Aynı tabana sahip üsler için üsleri ekleyebiliriz:
(√ bir ) n ⋅ ( √ bir ) m = bir ( n + m ) / 2
Misal:
(√ 5 ) 2 ⋅ ( √ 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125
Aynı tabana sahip üsler için üsleri ekleyebiliriz:
x n ⋅ x m = x n + m
Misal:
x 2 ⋅ x 3 = ( x⋅x ) ⋅ ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5
Advertising