مربعی مساوات

چوکور مساوات ایک دوسرے آرڈر کا کثیرالجہ ہے جس میں 3 گتانک ہیں - ا ، بی ، سی ۔

مربع مساوات کی طرف سے دیا گیا ہے:

کلہاڑی ² + BX + C = 0

چوکور مساوات کا حل 2 نمبر x ₁ اور x _{2 کے} ذریعہ دیا گیا ہے ۔

ہم چوکور مساوات کی شکل میں تبدیل کر سکتے ہیں:

( x - x ₁ ) ( x - x ₂ ) = 0

چوکور فارمولا

چوکور مساوات کا حل چکنے والے فارمولے کے ذریعہ دیا گیا ہے۔

مربع جڑ کے اندر اظہار کو امتیازی کہا جاتا ہے اور Δ کے ذریعہ اس کی نشاندہی کی گئی ہے:

Δ = b ² - 4 ac

امتیازی علامت والا چوکور فارمولا:

یہ اظہار ضروری ہے کیونکہ یہ ہمیں اس کے حل کے بارے میں بتا سکتا ہے۔

• جب Δ/ 0 ، 2 اصلی جڑیں ہیں x ₁ = (- b + √ Δ ) / (2a) اور x ₂ = (- b-√ Δ ) / (2a) _۔
• جب Δ = 0 ، ایک جڑ ہو x ₁ = x ₂ = -b / (2a) _۔
• جب Δ <0 ، اصلی جڑیں نہیں ہیں ، تو 2 پیچیدہ جڑیں ہیں:
  x ₁ = (- b + i√ -Δ ) / (2a) اور x ₂ = (- bi√ -Δ ) / (2a) _۔

مسئلہ # 1

3 x ² +5 x +2 = 0

حل:

a = 3 ، b = 5 ، c = 2

x _1،2 = (-5 ± √ (5 ² - 4 × 3 × 2)) / (2 × 3) = (-5 ± √ (25-24)) / 6 = (-5 ± 1) / 6

x ₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x ₂ = (-5 - 1) / 6 = -6/6 = -1

مسئلہ # 2

3 x ² -6 x +3 = 0

حل:

a = 3 ، b = -6 ، c = 3

x _1،2 = (6 ± √ ((-6) ² - 4 × 3 × 3)) / (2 × 3) = (6 ± √ (36-36)) / 6 = (6 ± 0) / 6

x ₁ = x ₂ = 1

مسئلہ # 3

x ² +2 x +5 = 0

حل:

a = 1 ، b = 2 ، c = 5

x _1،2 = (-2 ± √ (2 ² - 4 × 1 × 5)) / (2 × 1) = (-2 ± √ (4-20)) / 2 = (-2 ± √ (-16 )) / 2

کوئی حقیقی حل نہیں ہیں۔ اقدار پیچیدہ تعداد میں ہیں:

x ₁ = -1 + 2 i

x ₂ = -1 - 2 i

چوکور فنکشن گراف

مربع فعل دوسرا آرڈر متعدد فعل ہے:

f ( x ) = کلہاڑی ² + بی ایکس + سی

چوکور مساوات کے حل چکنے والی فعل کی جڑیں ہیں ، جو کہ چوکور فعل گراف کے چوراہی نقطہ ہیں جب ایکس محور کے ساتھ ہیں۔

f ( x ) = 0

جب ایکس محور کے ساتھ گراف کے 2 چوراہے پوائنٹس ہوتے ہیں تو ، چکودک مساوات کے 2 حل ہوتے ہیں۔

جب ایکس محور کے ساتھ گراف کا 1 چوراہا نقطہ موجود ہو تو چکنی مساوات کا 1 حل ہوتا ہے۔

جب ایکس محور کے ساتھ گراف کے کوئی چوراہی نقطہ موجود نہیں ہوتا ہے تو ، ہمیں حقیقی حل (یا 2 پیچیدہ حل) نہیں مل پاتے ہیں۔

بھی دیکھو

• چوکور مساوات حل کرنے والا
• لوگرتھم