Quy tắc lũy thừa

Quy tắc lũy thừa, luật lũy thừa và các ví dụ.

• Số mũ là gì
• Quy tắc lũy thừa
• Máy tính số mũ

Số mũ là gì

Cơ số a được nâng lên lũy thừa của n bằng phép nhân a, n lần:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n lần

a là cơ số và n là số mũ.

Ví dụ

3 ¹ = 3

3 ² = 3 × 3 = 9

3 ³ = 3 × 3 × 3 = 27

3 ⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 ⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Quy tắc và thuộc tính Exponents

Tên quy tắc	Qui định	Thí dụ
Quy tắc sản phẩm	a n ⋅ a m = a n + m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
	a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Quy tắc thương số	a n / a m = a n - m	2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
Quy tắc quyền lực	( b n ) m = b n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √ ( b n ) = b n / m	2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1 / n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
Số mũ âm	b -n = 1 / b n	2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Quy tắc số 0	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0, cho n / 0	0 5 = 0
Một quy tắc	b 1 = b	5 1 = 5
	1 n = 1	1 5 = 1
Trừ một quy tắc		(-1) 5 = -1
Quy tắc phái sinh	( x n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Quy tắc tích phân	∫ x n dx = x n +1 / ( n +1) + C	∫ x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

Quy tắc sản phẩm Exponents

Quy tắc sản phẩm có cùng cơ sở

a ⁿ ⋅ a ^m = a ^{n + m}

Thí dụ:

2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ^{3 + 4} = 2 ⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Quy tắc sản phẩm với cùng một số mũ

a ⁿ ⋅ b ⁿ = ( a ⋅ b ) ⁿ

Thí dụ:

3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 12⋅12 = 144

Xem: Số mũ Multplying

Quy tắc thương số lũy thừa

Quy tắc thương số có cùng cơ số

a ⁿ / a ^m = a ^{n - m}

Thí dụ:

2 ⁵ /2 ³ = 2 ^5-3 = 2 ² = 2⋅2 = 4

Quy tắc thương số với cùng một số mũ

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

Thí dụ:

4 ³ /2 ³ = (4/2) ³ = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

Xem: Chia số mũ

Quy tắc lũy thừa

Quy tắc quyền lực I

( a ⁿ ) ^m = a ^n⋅m

Thí dụ:

(2 ³ ) ² = 2 ^3⋅2 = 2 ⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Quy tắc quyền lực II

_a n ^m _{= a} ( n ^m )

Thí dụ:

₂ 3 ² _{= 2} (3 ² ) _{= 2} (3⋅3) _{= 2} 9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

Quy tắc quyền lực với cấp tiến

^m √ ( a ⁿ ) = a ^{n / m}

Thí dụ:

² √ (2 ⁶ ) = 2 ^6/2 = 2 ³ = 2⋅2⋅2 = 8

Quy tắc số mũ phủ định

b ^-n = 1 / b ⁿ

Thí dụ:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Xem: Số mũ âm

Máy tính lũy thừa ►

Xem thêm

• Thêm số mũ
• Chia số mũ
• Số mũ phân số
• Số mũ cơ bản
• Số mũ âm
• Đơn giản hóa số mũ
• Số mũ 0
• Máy tính lũy thừa
• Máy tính lôgarit
• Máy tính tăng trưởng theo cấp số nhân
• Máy tính Antilog
• quy tắc log (x)
• quy tắc ln (x)
• e không đổi