Hàm tiếp tuyến

tan (x), hàm số tiếp tuyến.

Định nghĩa tiếp tuyến

Trong tam giác vuông ABC, tiếp tuyến của α, tan (α) được xác định là tỷ số giữa cạnh đối diện với góc α và cạnh kề với góc α:

tan α = a / b

Thí dụ

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Đồ thị của tiếp tuyến

TBD

Quy tắc tiếp tuyến

Tên quy tắc Qui định
Đối diện

tan (- θ ) = -tan θ

Đối diện tan (90 ° - θ ) = cot θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / cot θ
Góc đôi tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Tổng góc tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Chênh lệch góc tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Phát sinh tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Tích phân ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Công thức của Euler tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Hàm tiếp tuyến nghịch đảo

Các arctangent của x được định nghĩa là chức năng nghịch đảo tang của x khi x là có thật (x ∈ℝ ).

Khi tiếp tuyến của y bằng x:

tan y = x

Khi đó, arctang của x bằng hàm tiếp tuyến ngược của x, bằng y:

arctan x = tan -1 x = y

Thí dụ

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Xem: Hàm Arctan

Bảng tiếp tuyến

x

(rad)

x

(°)

tan (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1,2490 -71,565 ° -3
-1,1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0,4636 26,565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63,435 ° 2
1.2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Xem thêm

Advertising

TRIGONOMETRY
BẢNG RAPID