تبسيط الأسس

كيفية تبسيط الأس.

تبسيط الأسس المنطقية

القاعدة ب المرفوعة إلى أس ن / م تساوي:

ب ^{ن / م} = ( ^م √ ب ) ^ن = ^م √ (ب ^ن )

مثال:

الأساس 2 المرفوع للقوة 3/2 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2.828

الكسور ذات الأسس:

( أ / ب ) ^ن = أ ^ن / ب ^ن

مثال:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2.37

القاعدة b المرفوعة إلى الأس سالب n تساوي 1 مقسومًا على القاعدة b مرفوعة إلى أس n:

ب ^-n = 1 / ب ^ن

مثال:

الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 3 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

للجذر مع الأس:

( ^م √ أ ) ^ن = أ ^{ن / م}

مثال:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25