Očekávaná hodnota

V pravděpodobnosti a statistice je očekávání nebo očekávaná hodnota váženou průměrnou hodnotou náhodné proměnné.

$E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx$

E ( X ) je očekávaná hodnota spojité náhodné proměnné X

x je hodnota spojité náhodné proměnné X

P ( x ) je funkce hustoty pravděpodobnosti

$E (X) = \ sum_ {i} ^ {} x_iP (x)$

E ( X ) je očekávaná hodnota spojité náhodné proměnné X

x je hodnota spojité náhodné proměnné X

P ( x ) je funkce pravděpodobnostní hmotnosti X

Když a je konstanta a X, Y jsou náhodné proměnné:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

Když c je konstantní:

E ( c ) = c

Když X a Y jsou nezávislé náhodné proměnné:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

Viz také