μαύρισμα (x), συνάρτηση εφαπτομένης.
Σε ένα δεξί τρίγωνο ABC η εφαπτομένη του α, μαύρου (α) ορίζεται ως ο λόγος μεταξύ της πλευράς απέναντι από τη γωνία α και της πλευράς γειτονικής προς τη γωνία α:
tan α = a / b
α = 3 "
β = 4 "
μαύρισμα α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Όνομα κανόνα | Κανόνας |
|---|---|
| Συμμετρία | μαύρισμα (- θ ) = -tan θ |
| Συμμετρία | μαύρισμα (90 ° - θ ) = κούνια θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| μαύρισμα θ = 1 / βρεφική θ | |
| Διπλή γωνία | μαύρισμα 2 θ = 2 μαύρισμα θ / (1 - μαύρισμα 2 θ ) |
| Άθροισμα γωνιών | μαύρισμα ( α + β ) = (μαύρισμα α + μαύρισμα β ) / (1 - μαύρισμα α μαύρισμα β ) |
| Διαφορά γωνιών | μαύρισμα ( α - β ) = (μαύρισμα α - μαύρισμα β ) / (1 + μαύρισμα α μαύρισμα β ) |
| Παράγωγο | μαύρισμα ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Αναπόσπαστο | ∫ μαύρισμα x d x = - ln | cos x | + Γ |
| Η φόρμουλα του Euler | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
Το arctangent του x ορίζεται ως η αντίστροφη εφαπτομένη συνάρτηση του x όταν το x είναι πραγματικό (x ∈ℝ ).
Όταν η εφαπτομένη του y είναι ίση με x:
μαύρισμα y = x
Στη συνέχεια, το arctangent του x είναι ίσο με την αντίστροφη εφαπτομένη συνάρτηση του x, η οποία είναι ίση με y:
arctan x = μαύρισμα -1 x = y
arctan 1 = μαύρισμα -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Δείτε: Λειτουργία Arctan
| x (ραδ) |
x (°) |
μαύρισμα (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0.4636 | -26,565 ° | -0.5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26.565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |
Advertising