Luonnollisen logaritmin säännöt ja ominaisuudet

Tuotesääntö

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Quotient-sääntö

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Tehosääntö

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln-johdannainen

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln integraali

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln negatiivinen luku

ln ( x ) on määrittelemätön, kun x ≤ 0

Ln nolla

ln (0) on määrittelemätön

Ln yksi

ln (1) = 0

Ln ääretön

lim ln ( x ) = ∞, kun x → ∞