Tilastosymbolit

Todennäköisyys- ja tilastosymbolitaulukko ja määritelmät.

Todennäköisyys- ja tilastosymbolitaulukko

Symboli	Symbolin nimi	Merkitys / määritelmä	Esimerkki
P ( A )	todennäköisyysfunktio	tapahtuman A todennäköisyys	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	tapahtumien todennäköisyys risteyksessä	tapahtumien A ja B todennäköisyys	P ( ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	tapahtumien todennäköisyys	tapahtumien A tai B todennäköisyys	P ( ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	ehdollisen todennäköisyyden funktio	tapahtuman todennäköisyys A tapahtui tietty tapahtuma B	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	todennäköisyystiheysfunktio (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulatiivinen jakofunktio (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	väestön keskiarvo	väestöarvojen keskiarvo	μ = 10
E ( X )	odotusarvo	satunnaismuuttujan X odotettu arvo	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	ehdollinen odotus	satunnaismuuttujan X odotettu arvo annettuna Y: lle	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	varianssi	satunnaismuuttujan X varianssi	var ( X ) = 4
σ ²	varianssi	väestöarvojen vaihtelu	σ ² = 4
vakio ( X )	keskihajonta	satunnaismuuttujan X keskihajonta	std ( X ) = 2
σ _X	keskihajonta	satunnaismuuttujan X keskihajonta-arvo	σ _X = 2
	mediaani	satunnaismuuttujan x keskiarvo
cov ( X , Y )	kovarianssi	satunnaismuuttujien kovarianssi X ja Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	korrelaatio	satunnaismuuttujien X ja Y korrelaatio	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korrelaatio	satunnaismuuttujien X ja Y korrelaatio	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	summaus	summaus - kaikkien sarjasarjan arvojen summa
∑∑	kaksinkertainen summaus	kaksinkertainen summaus
Mo	-tilassa	arvo, joka esiintyy yleisimmin väestössä
MR	keskitason	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	näytteen mediaani	puolet väestöstä on alle tämän arvon
Q ₁	alempi / ensimmäinen kvartiili	25% väestöstä on alle tämän arvon
Q ₂	mediaani / toinen kvartiili	50% väestöstä on alle tämän arvon = näytteiden mediaani
Q ₃	ylempi / kolmas kvartiili	75% väestöstä on alle tämän arvon
x	näytekeskiarvo	keskiarvo / aritmeettinen keskiarvo	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	näytteen varianssi	populaationäytteiden varianssiestimaattori	s ² = 4
s	näytteen keskihajonta	populaationäytteiden keskihajonnan estimaattori	s = 2
z _x	vakiopisteet	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	X: n jakauma	satunnaismuuttujan X jakauma	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normaalijakauma	gaussin jakauma	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	virka-asujen jakelu	sama todennäköisyys alueella a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentiaalijakauma	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammajakauma	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chi-neliön jakauma	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F-jakauma
Säiliö ( n , p )	binomijakauma	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Poisson-jakauma	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	geometrinen jakauma	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hypergeometrinen jakauma
Bern ( p )	Bernoullin jakelu

Kombinaattorin symbolit

Symboli	Symbolin nimi	Merkitys / määritelmä	Esimerkki
n !	tekijä	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutaatio	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	yhdistelmä	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Symboli

Symbolin nimi

Merkitys / määritelmä

Esimerkki

n !

tekijä

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutaatio

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$