Rialacha agus Airíonna Logarithm

Rialacha agus airíonna logarithm:

 

Ainm na rialach Riail
Riail táirge logarithm

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )
Riail chomhrann logarithm

log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )
Riail cumhachta logarithm

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )
Riail lasc bonn logarithm

log b ( c ) = 1 / log c ( b )
Riail maidir le hathrú bonn Logarithm

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
Díorthach logarithm

f ( x ) = log b ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))
Comhtháite de logarithm

∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C
Logarithm de 0

tá log b (0) neamhshainithe
\ lim_ {x \ to 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty
Logarithm de 1

log b (1) = 0
Logarithm an bhoinn

log b ( b ) = 1
Logarithm an éigríochta

log log b ( x ) = ∞, nuair a bhíonn x → ∞

Riail táirge logarithm

Is é logarithm iolraithe x agus y suim logarithm x agus logarithm y.

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )

Mar shampla:

log b (3 ∙ 7) = log b (3) + log b (7)

Is féidir riail an táirge a úsáid chun ríomh iolraithe tapa a dhéanamh trí oibriú breisithe.

Is é táirge x arna iolrú faoi y ná logarithm inbhéartach suim log b ( x ) agus log b ( y ):

x ∙ y = log -1 (log b ( x ) + log b ( y ))

Riail chomhrann logarithm

Is é logarithm rannáin de x agus y an difríocht idir logarithm x agus logarithm y.

log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )

Mar shampla:

logáil b (3 / 7) = log b (3) - logáil b (7)

Is féidir an riail chomhrann a úsáid chun ríomh tapa a ríomh trí oibriú dealú.

Is é an comhrann x arna roinnt ar y logarithm inbhéartach dhealú log b ( x ) agus log b ( y ):

x / y = log -1 (log b ( x ) - log b ( y ))

Riail cumhachta logarithm

Is é logarithm an easpónantóra x a ardaíodh go cumhacht y, y logarithm x.

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )

Mar shampla:

log b (2 8 ) = 8 ∙ log b (2)

Is féidir an riail chumhachta a úsáid chun ríomh tapa easpónant a úsáid trí oibriú iolraithe.

Is ionann an t-easpónant x a ardaíodh do chumhacht y agus logarithm inbhéartach iolrú y agus log b ( x ):

x y = log -1 ( y ∙ log b ( x ))

Lasc bonn logarithm

Is é 1 bun logarithm c ná 1 roinnte ar an mbunachar logarithm de b.

log b ( c ) = 1 / log c ( b )

Mar shampla:

log 2 (8) = 1 / log 8 (2)

Athrú bonn logarithm

Is é bun logarithm x bun c logarithm de x arna roinnt ar an mbunachar logarithm de b.

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

Logarithm de 0

Tá bun logarithm nialas neamhshainithe:

tá log b (0) neamhshainithe

Is é an teorainn gar do 0 lúide Infinity:

\ lim_ {x \ to 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Logarithm de 1

Is é náid logarithm bonn b:

log b (1) = 0

Mar shampla:

log 2 (1) = 0

Logarithm an bhoinn

Is é bun logarithm b:

log b ( b ) = 1

Mar shampla:

log 2 (2) = 1

Díorthach logarithm

Cathain

f ( x ) = log b ( x )

Ansin díorthach f (x):

f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))

Mar shampla:

Cathain

f ( x ) = log 2 ( x )

Ansin díorthach f (x):

f ' ( x ) = 1 / ( x ln (2))

Logarithm lárnach

Cuid dhílis logarithm x:

∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C

Mar shampla:

∫ log 2 ( x ) dx = x ∙ (log 2 ( x ) - 1 / ln (2) ) + C

Comhfhogasú Logarithm

log 2 ( x ) ≈ n + ( x / 2 n - 1),

 

Logarithm nialas ►

 

Féach freisin

Advertising

LOGARITHM
TÁBLAÍ RAPID