sin (x), feidhm sine.
I dtriantán ceart ABC sainmhínítear sine α, sin (α) mar an cóimheas idir an taobh thall le huillinn α agus an taobh os coinne na huillinne deise (hypotenuse):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0.6
TBD
| Ainm na rialach | Riail |
|---|---|
| Siméadracht | sin (- θ ) = -sin θ |
| Siméadracht | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Aitheantas Pythagorean | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Uillinn dhúbailte | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Suim uillinneacha | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Difríocht uillinneacha | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Suim don táirge | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Difríocht leis an táirge | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Dlí na bpeacaí | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Díorthach | sin ' x = cos x |
| Lárnach | ∫ sin x d x = - cos x + C. |
| Foirmle Euler | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Sainmhínítear aircín x mar fheidhm inbhéartach sine x nuair -1≤x≤1.
Nuair a bhíonn sine y cothrom le x:
sin y = x
Ansin tá an t-áirse de x cothrom le feidhm sine inbhéartach x, atá cothrom le y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Féach: Feidhm Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
sin x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
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