תפקוד קשת

קשת (x), sin -1 (x), פונקציית סינוס הפוכה .

הגדרת ארקסין

קשת החץ של x מוגדרת כפונקציית הסינוס ההפוכה של x כאשר -1≤x≤1.

כאשר הסינוס של y שווה ל- x:

חטא y = x

ואז קשת החץ של x שווה לפונקציית הסינוס ההפוכה של x, השווה ל- y:

קשת x = חטא -1 x = y

דוגמא

קשת 1 = sin -1 1 = π / 2 rad = 90 °

גרף של ארקסין

ארקסין שולט

שם החוק כְּלָל
סינוס קשת חטא (קשת x ) = x
קשת סינוס קשת (sin x ) = x +2 k π, כאשר k ∈ℤ ( k הוא מספר שלם)
ארקסין של ויכוח שלילי arcsin (- x ) = - arcsin x
זוויות משלימות קשת x = π / 2 - ארקוס x = 90 ° - ארקוס x
סכום ארקסין קשת α + קשת ( β ) = קשת ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
הבדל בארקסין קשת α - קשת ( β ) = קשת ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
קוסינוס של קשת
משיק של קשת
נגזרת של קשת
אינטגרל בלתי מוגדר של קשת

שולחן ארקסין

x קשת (x)

(rad)

קשת (x)

(°)

-1 -π / 2 -90 °
-√ 3 /2 -π / 3 -60 °
-√ 2 /2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 מעלות
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 3 60 מעלות
1 π / 2 90 °

 


ראה גם

Advertising

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה
שולחנות מהירים