भिन्नात्मक घातांक को कैसे हल करें।
N / m की शक्ति के लिए उठाया गया आधार b के बराबर है:
ख n / मी = ( मीटर √ ख ) n = मीटर √ (ख n )
उदाहरण:
3/2 की शक्ति के लिए उठाया गया आधार 2, 3 की शक्ति के लिए उठाए गए आधार 2 द्वारा विभाजित 1 के बराबर है:
2 3/2 = 2 √ (2 3 ) = 2.828
घातांक के साथ अंश:
( a / b ) n = a n / b n
उदाहरण:
(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2.37
शून्य से n / m की शक्ति तक उठाया गया आधार b, n / m की शक्ति के लिए उठाए गए आधार b से विभाजित 1 के बराबर है:
ख -n / मी = 1 / बी एन / मी = 1 / ( मीटर √ ख ) n
उदाहरण:
माइनस १/२ की शक्ति के लिए उठाया गया आधार २, १ की संख्या के आधार पर १ से विभाजित १ के बराबर है।
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
माइनस n की शक्ति के लिए उठाया गया आधार a / b, n की शक्ति के लिए उठाए गए आधार / b द्वारा विभाजित 1 के बराबर है:
( एक / ख ) - n = 1 / ( एक / ख ) n = 1 / ( एक n / ख n ) = ख n / एक n
उदाहरण:
माइनस 3 की शक्ति के लिए उठाया गया बेस 2, बेस 3 के पावर के लिए उठाए गए बेस 2 के बराबर 1 है:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
समान भिन्नात्मक घातांक के साथ भिन्नात्मक घातांक गुणा करना:
एक n / मीटर ⋅ ख n / मी = ( एक ⋅ ख ) n / मीटर
उदाहरण:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ (6 3 ) = √ 216 = 14.7
समान आधार वाले भिन्नात्मक घातांक को गुणा करना:
एक n / मीटर ⋅ एक कश्मीर / j = एक ( एन / मीटर) + (k / जे)
उदाहरण:
2 3/2 4 2 4/3 = 2 (3/2) + (4/3) = 7.127
विभिन्न घातांक और अंशों के साथ भिन्न घातांक गुणा करना:
एक n / मीटर ⋅ ख कश्मीर / j
उदाहरण:
2 3/2 ⋅ 3 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (3 4 ) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237
समान अंश आधार वाले घातांक के साथ गुणन गुणनखंडन:
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
उदाहरण:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
एक ही घातांक के साथ घातांक के साथ अंशों को गुणा करना:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) b ( c / d )) n
उदाहरण:
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = (((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
विभिन्न आधारों और घातांक के साथ घातांक के साथ भिन्न गुणनखंडन:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m
उदाहरण:
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
समान भिन्नात्मक घातांक के साथ भिन्नात्मक घातांक को विभाजित करना:
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
उदाहरण:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ (1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
समान आधार के साथ भिन्नात्मक घातांक को विभाजित करना:
a n / m / a / j = a ( n / m) - (k / j)
उदाहरण:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2) - (4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
विभिन्न घातांक और अंशों के साथ विभिन्न भिन्न खण्डों को विभाजित करना:
a n / m / b k / j
उदाहरण:
2 3/2 / 3 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (3 4 ) = 2.828 / 4.327 = 0.654
समान अंश आधार वाले घातांक के साथ विभाजित अंश:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
उदाहरण:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
एक ही घातांक के साथ घातांक के साथ विभाजित अंश:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a = d / b⋅c )) n
उदाहरण:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = (( 4 =5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
विभिन्न आधारों और घातांक के साथ घातांक को विभाजित करना:
( ए / बी ) एन / ( सी / डी ) एम
उदाहरण:
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
भिन्नात्मक घातांक जोड़ना प्रत्येक घातांक को पहले बढ़ाकर और फिर जोड़कर किया जाता है:
a n / m + b k / j
उदाहरण:
3 3/2 + 2 5/2 = / (3 3 ) + 2 (2 5 ) = √ (27) + = (32) = 5.196 + 5.657 = 10.853
एक ही आधार ख और घातांक n / m जोड़ना:
b n / m + b n / m = 2 b n / m
उदाहरण:
4 2/3 + 4 2/3 = 2/4 2/3 = 2 √ 3 3 (4 2 ) = 4.04
भिन्नात्मक घातांक घटाना प्रत्येक घातांक को पहले बढ़ाकर और फिर घटाकर किया जाता है:
a n / m - b k / j
उदाहरण:
3 3/2 - 2 5/2 = / (3 3 ) - 2 (2 5 ) = √ (27) - = (32) = 5.196 - 5.657 = -0.488
एक ही ठिकानों को घटाकर b और घातांक n / m:
3 बी एन / एम - बी एन / एम = 2 बी एन / एम
उदाहरण:
34 2/3 - 4 2/3 = 2 24 2/3 = 2 2 3 √ (4 2 ) = 5.04
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