घातांक को सरल बनाना

एक्सपट्र्स को कैसे सरल बनाया जाए।

• तर्कसंगत घातांक को सरल बनाना
• घातांक के साथ अंशों को सरल बनाना
• नकारात्मक घातांक को सरल बनाना
• एक्सपट्र्स के साथ रेडिकल को सरल बनाना

तर्कसंगत घातांक को सरल बनाना

N / m की शक्ति के लिए उठाया गया आधार b के बराबर है:

ख ^{n / मी} = ( ^मीटर √ ख ) ⁿ = ^मीटर √ (ख ⁿ )

उदाहरण:

3/2 की शक्ति के लिए उठाया गया आधार 2, 3 की शक्ति के लिए उठाए गए आधार 2 द्वारा विभाजित 1 के बराबर है:

2 ^3/2 = ² √ (2 ³ ) = 2.828

घातांक के साथ अंशों को सरल बनाना

घातांक के साथ अंश:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

उदाहरण:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2.37

नकारात्मक घातांक को सरल बनाना

शून्य से n की शक्ति के लिए उठाया गया आधार b, n की शक्ति के लिए उठाए गए आधार b से विभाजित 1 के बराबर है:

b ^-n = 1 / b ⁿ

उदाहरण:

माइनस 3 की शक्ति के लिए उठाया गया बेस 2, बेस 3 के पावर के लिए उठाए गए बेस 2 के बराबर 1 है:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2 )2) = 1/8 = 0.125

एक्सपट्र्स के साथ रेडिकल को सरल बनाना

प्रतिपादक के साथ कट्टरपंथी के लिए:

( ^मीटर √ एक ) ^एन = एक ^{n / मी}

उदाहरण:

( 5 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ² = 25

यह सभी देखें

• खर्च के नियम