Factorial (n!)

El factorial de n se denota por n! y calculado por el producto de números enteros de 1 an.

Para n> 0,

n ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n

Para n = 0,

0! = 1

Fórmula de definición factorial

n! = \ begin {Bmatrix} 1 &, n = 0 \\ \ prod_ {k = 1} ^ {n} k &, n> 0 \ end {matrix}

Ejemplos:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

Fórmula factorial recursiva

n ! = n × ( n -1)!

Ejemplo:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

Aproximación de Stirling

n! \ approx \ sqrt {2 \ pi n} \ cdot n ^ n \ cdot e ^ {- n}

Ejemplo:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 5e -5 = 118.019

Tabla factorial

Número

n

Factorial

n !

0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 3.991680x10 7
12 4.790016x10 8
13 6.227021x10 9
14 8.717829x10 10
15 1.307674x10 12
16 2.092279x10 13
17 3.556874x10 14
18 6.402374x10 15
19 1.216451x10 17
20 2.432902x10 18

Programa C para cálculo factorial

double factorial(unsigned int n)

{

   double fact=1.0;

   if( n > 1 )

      for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

         fact = fact*k;

   return fact;

}

 


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