тен (x), функција на тангента.
Во правоаголен триаголник ABC тангентата на α, тен (α) се дефинира како однос помеѓу страната спротивна на аголот α и страната во непосредна близина на аголот α:
тен α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
тен α = a / b = 3/4 = 0,75
ТБД
| Име на правило | Правило |
|---|---|
| Симетрија | тен (- θ ) = -тан θ |
| Симетрија | тен (90 ° - θ ) = креветче θ |
| тен θ = sin θ / cos θ | |
| тен θ = 1 / креветче θ | |
| Двоен агол | тен 2 θ = 2 тен θ / (1 - тен 2 θ ) |
| Збир на агли | тен ( α + β ) = (тен α + тен β ) / (1 - тен α тен β ) |
| Разлика во аглите | тен ( α - β ) = (тен α - тен β ) / (1 + тен α тен β ) |
| Дериват | тен ' x = 1 / кос 2 ( x ) |
| Интегрален | ∫ тен x d x = - ln | кос x | + В. |
| Формулата на Ојлер | тен x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
На arctangent на X е дефиниран како тангента на инверзна функција на x кога x е реално (x ∈ℝ ).
Кога тангентата на y е еднаква на x:
тен y = x
Тогаш аркантангата на x е еднаква на обратната тангентна функција на x, што е еднаква на y:
arctan x = тен -1 x = y
арктан 1 = тен -1 1 = π / 4 рад = 45 °
Погледнете: Арканта функција
| x (рад) |
x (°) |
тен (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1.2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0.4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26,565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | 3 фунти |
| 1.1071 година | 63,435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |
Advertising