Нулевое число (0)

Определение нулевого числа

Ноль - это число, используемое в математике для обозначения отсутствия количества или нулевого количества.

Когда на столе 2 яблока и мы берем 2 яблока, мы можем сказать, что на столе нет яблок.

Нулевое число не является положительным и отрицательным числом.

Ноль также является цифрой-заполнителем в других числах (например: 40,103, 170).

Ноль - это число?

Ноль - это число. Это не положительное или отрицательное число.

Нулевая цифра

При написании чисел нулевая цифра используется в качестве заполнителя.

Например:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

История нулевых номеров

Кто придумал нулевое число?

Современный символ 0 был изобретен в Индии в VI веке, позже использовался персами и арабами, а затем и в Европе.

Символ нуля

Нулевое число обозначается символом 0 .

В арабской системе счисления используется символ ٠.

Свойства с нулевым числом

x представляет любое число.

Операция Правило пример
Дополнение

х + 0 = х

3 + 0 = 3
Вычитание

х - 0 = х

3 - 0 = 3
Умножение

х × 0 = 0

5 × 0 = 0
Деление

0 ÷ x = 0 , когда x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  не определено

5 ÷ 0 не определено
Возведение в степень

0 х = 0

0 5 = 0

х 0 = 1

5 0 = 1
Корень

√ 0 = 0

  
Логарифм

log b (0) не определено

  
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Факториал

0! = 1

  
Синус

грех 0º = 0

  
Косинус

cos 0º = 1

  
Касательная

загар 0º = 0

  
Производная

0 '= 0

  
интеграл

∫ 0 d x знак равно 0 + C

  
 

Нулевое дополнение

Сложение числа плюс ноль равно числу:

х + 0 = х

Например:

5 + 0 = 5

Нулевое вычитание

Вычитание числа минус ноль равно числу:

х - 0 = х

Например:

5 - 0 = 5

Умножение на ноль

Умножение числа на ноль равно нулю:

х × 0 = 0

Например:

5 × 0 = 0

Число деленное на ноль

Деление числа на ноль не определено:

x ÷ 0 не определено

Например:

5 ÷ 0 не определено

Ноль делится на число

Деление нуля на число равно нулю:

0 ÷ х = 0

Например:

0 ÷ 5 = 0

Число в нулевой степени

Степень числа, возведенного в ноль, равна единице:

х 0 = 1

Например:

5 0 = 1

Логарифм нуля

Логарифм нуля по основанию b не определен:

log b (0) не определено

Нет числа, с которым мы могли бы поднять основание b до нуля.

Только предел логарифма x по основанию b, когда x сходится к нулю, равен минус бесконечности:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Наборы, содержащие ноль

Ноль - это элемент наборов натуральных, целых, действительных и комплексных чисел:

Установить Установить обозначение членства
Натуральные числа (неотрицательные) 0 ∈ ℕ 0
Целые числа 0 ∈ ℤ
Вещественные числа 0 ∈ ℝ
Сложные числа 0 ∈ ℂ
Рациональное число 0 ∈ ℚ

Ноль - четное или нечетное число?

Набор четных чисел:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Набор нечетных чисел:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Ноль - это целое число, кратное 2:

0 × 2 = 0

Ноль является членом набора четных чисел:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Итак, ноль - это четное число, а не нечетное.

Ноль - натуральное число?

Есть два определения набора натуральных чисел.

Набор неотрицательных целых чисел:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Набор натуральных чисел:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Ноль является членом набора неотрицательных целых чисел:

0 ∈ ℕ 0

Ноль не входит в набор натуральных чисел:

0 ∉ ℕ 1

Ноль - это целое число?

У целых чисел есть три определения:

Набор целых чисел:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Набор неотрицательных целых чисел:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Набор натуральных чисел:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Ноль является членом набора целых чисел и набора неотрицательных целых чисел:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Ноль не входит в набор натуральных чисел:

0 ∉ ℕ 1

Ноль - это целое число?

Набор целых чисел:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Ноль входит в набор целых чисел:

0 ∈ ℤ

Итак, ноль - это целое число.

Является ли ноль рациональным числом?

Рациональное число - это число, которое можно выразить как частное двух целых чисел:

ℚ = { н / м ; n , m ∈ℤ}

Ноль можно записать как частное двух целых чисел.

Например:

0 = 0/3

Итак, ноль - рациональное число.

Ноль - это положительное число?

Положительное число определяется как число больше нуля:

х / 0

Например:

5/ 0

Поскольку ноль не больше нуля, это не положительное число.

Ноль - простое число?

Число 0 не является простым числом.

Ноль не является положительным числом и имеет бесконечное количество делителей.

Наименьшее простое число - 2.

 

Смотрите также

Advertising

ЧИСЛА
БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ