సున్నా సంఖ్య (0)

• సున్నా సంఖ్య నిర్వచనం
  • సున్నా సంఖ్యనా?
  • సున్నా అంకె
• సున్నా సంఖ్య చరిత్ర
  • సున్నా సంఖ్యను ఎవరు కనుగొన్నారు?
  • సున్నా యొక్క చిహ్నం
• సున్నా సంఖ్య లక్షణాలు
  • సున్నా అదనంగా
  • సున్నా వ్యవకలనం
  • సున్నా ద్వారా గుణకారం
  • సంఖ్య సున్నాతో విభజించబడింది
  • సున్నా సంఖ్యతో విభజించబడింది
  • సున్నా శక్తికి సంఖ్య
  • సున్నా యొక్క లోగరిథం
• సున్నా కలిగి ఉన్న సెట్లు
  • సున్నా సరి లేదా బేసి సంఖ్య?
  • సున్నా సహజ సంఖ్యనా?
  • సున్నా మొత్తం సంఖ్యనా?
  • సున్నా పూర్ణాంక సంఖ్యనా?
  • సున్నా హేతుబద్ధ సంఖ్యనా?
  • సున్నా సానుకూల సంఖ్యనా?
  • సున్నా ప్రధాన సంఖ్యనా?

సున్నా సంఖ్య నిర్వచనం

జీరో అనేది గణితంలో పరిమాణం లేదా శూన్య పరిమాణాన్ని వివరించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్య.

టేబుల్‌పై 2 ఆపిల్ల ఉన్నప్పుడు మరియు మేము 2 ఆపిల్‌లను తీసుకున్నప్పుడు, టేబుల్‌పై సున్నా ఆపిల్ల ఉన్నాయని చెప్పగలను.

సున్నా సంఖ్య సానుకూల సంఖ్య కాదు మరియు ప్రతికూల సంఖ్య కాదు.

సున్నా ఇతర సంఖ్యలలో ప్లేస్‌హోల్డర్ అంకె (ఉదా: 40,103, 170).

సున్నా సంఖ్యనా?

సున్నా ఒక సంఖ్య. ఇది సానుకూల లేదా ప్రతికూల సంఖ్య కాదు.

సున్నా అంకె

సంఖ్యలను వ్రాసేటప్పుడు సున్నా అంకెను ప్లేస్‌హోల్డర్‌గా ఉపయోగిస్తారు.

ఉదాహరణకి:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

సున్నా సంఖ్య చరిత్ర

సున్నా సంఖ్యను ఎవరు కనుగొన్నారు?

ఆధునిక 0 చిహ్నం 6 వ శతాబ్దంలో భారతదేశంలో కనుగొనబడింది, తరువాత దీనిని పర్షియన్లు మరియు అరబ్బులు మరియు తరువాత ఐరోపాలో ఉపయోగించారు.

సున్నా యొక్క చిహ్నం

సున్నా సంఖ్యను 0 గుర్తుతో సూచిస్తారు .

అరబిక్ సంఖ్యా వ్యవస్థ ٠ గుర్తును ఉపయోగిస్తుంది.

సున్నా సంఖ్య లక్షణాలు

x ఏదైనా సంఖ్యను సూచిస్తుంది.

ఆపరేషన్	నియమం	ఉదాహరణ
అదనంగా	x + 0 = x	3 + 0 = 3
వ్యవకలనం	x - 0 = x	3 - 0 = 3
గుణకారం	x × 0 = 0	5 × 0 = 0
విభజన	0 ÷ x = 0 , x ≠ 0 ఉన్నప్పుడు	0 5 = 0
	x ÷ 0  నిర్వచించబడలేదు	5 ÷ 0 నిర్వచించబడలేదు
ఘాతాంకం	0 x = 0	0 5 = 0
	x 0 = 1	5 0 = 1
రూట్	√ 0 = 0
లోగరిథం	లాగ్ బి (0) నిర్వచించబడలేదు
కారకం	0! = 1
సైన్	sin 0º = 0
కొసైన్	cos 0º = 1
టాంజెంట్	తాన్ 0º = 0
ఉత్పన్నం	0 '= 0
సమగ్ర	0 d x = 0 + C.

సున్నా అదనంగా

సంఖ్య ప్లస్ సున్నా యొక్క సంఖ్య సంఖ్యకు సమానం:

x + 0 = x

ఉదాహరణకి:

5 + 0 = 5

సున్నా వ్యవకలనం

సంఖ్య మైనస్ సున్నా యొక్క వ్యవకలనం సంఖ్యకు సమానం:

x - 0 = x

ఉదాహరణకి:

5 - 0 = 5

సున్నా ద్వారా గుణకారం

సున్నా సంఖ్య యొక్క గుణకారం సున్నాకి సమానం:

x × 0 = 0

ఉదాహరణకి:

5 × 0 = 0

సంఖ్య సున్నాతో విభజించబడింది

సున్నా ద్వారా సంఖ్య యొక్క విభజన నిర్వచించబడలేదు:

x ÷ 0 నిర్వచించబడలేదు

ఉదాహరణకి:

5 ÷ 0 నిర్వచించబడలేదు

సున్నా సంఖ్యతో విభజించబడింది

సంఖ్య ద్వారా సున్నా యొక్క విభజన సున్నా:

0 ÷ x = 0

ఉదాహరణకి:

0 5 = 0

సున్నా శక్తికి సంఖ్య

సున్నా పెంచిన సంఖ్య యొక్క శక్తి ఒకటి:

x ⁰ = 1

ఉదాహరణకి:

5 ⁰ = 1

సున్నా యొక్క లోగరిథం

సున్నా యొక్క బేస్ బి లాగరిథం నిర్వచించబడలేదు:

లాగ్ _బి (0) నిర్వచించబడలేదు

సున్నా పొందడానికి బేస్ b ని పెంచగల సంఖ్య లేదు.

X సున్నాగా మారినప్పుడు x యొక్క బేస్ బి లాగరిథం యొక్క పరిమితి మాత్రమే మైనస్ అనంతం:

సున్నా కలిగి ఉన్న సెట్లు

జీరో అనేది సహజ సంఖ్యలు, పూర్ణాంక సంఖ్యలు, వాస్తవ సంఖ్యలు మరియు సంక్లిష్ట సంఖ్యల సెట్ల యొక్క ఒక మూలకం:

సున్నా సరి లేదా బేసి సంఖ్య?

సరి సంఖ్యల సమితి:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

బేసి సంఖ్యల సమితి:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

సున్నా 2 యొక్క పూర్ణాంక గుణకం:

0 × 2 = 0

సమం సంఖ్యల సమితిలో జీరో సభ్యుడు:

0 ∈ {2 క , క }}

కాబట్టి సున్నా సమాన సంఖ్య మరియు బేసి సంఖ్య కాదు.

సున్నా సహజ సంఖ్యనా?

సహజ సంఖ్యల సెట్‌కు రెండు నిర్వచనాలు ఉన్నాయి.

ప్రతికూలత లేని పూర్ణాంకాల సమితి:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

సానుకూల పూర్ణాంకాల సమితి:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

ప్రతికూల కాని పూర్ణాంకాల సమితిలో జీరో సభ్యుడు:

0 ∈ ₀

సానుకూల పూర్ణాంకాల సమితిలో జీరో సభ్యుడు కాదు:

0 ∉ ₁

సున్నా మొత్తం సంఖ్యనా?

మొత్తం సంఖ్యలకు మూడు నిర్వచనాలు ఉన్నాయి:

పూర్ణాంక సంఖ్యల సమితి:

= {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

ప్రతికూలత లేని పూర్ణాంకాల సమితి:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

సానుకూల పూర్ణాంకాల సమితి:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

సున్నా పూర్ణాంక సంఖ్యల సమితి మరియు ప్రతికూల కాని పూర్ణాంకాల సమితిలో సభ్యుడు:

0

0 ∈ ₀

సానుకూల పూర్ణాంకాల సమితిలో జీరో సభ్యుడు కాదు:

0 ∉ ₁

సున్నా పూర్ణాంక సంఖ్యనా?

పూర్ణాంక సంఖ్యల సమితి:

= {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

సున్నా పూర్ణాంక సంఖ్యల సమితిలో సభ్యుడు:

0

కాబట్టి సున్నా పూర్ణాంక సంఖ్య.

సున్నా హేతుబద్ధ సంఖ్యనా?

హేతుబద్ధ సంఖ్య రెండు పూర్ణాంక సంఖ్యల మూలంగా వ్యక్తీకరించబడే సంఖ్య:

= { N / m ; n , m ∈ℤ}

సున్నాన్ని రెండు పూర్ణాంక సంఖ్యల మూలకంగా వ్రాయవచ్చు.

ఉదాహరణకి:

0 = 0/3

కాబట్టి సున్నా ఒక హేతుబద్ధ సంఖ్య.

సున్నా సానుకూల సంఖ్యనా?

సానుకూల సంఖ్య సున్నా కంటే ఎక్కువ ఉన్న సంఖ్యగా నిర్వచించబడింది:

x / 0

ఉదాహరణకి:

5/ 0

సున్నా సున్నా కంటే ఎక్కువ కాదు కాబట్టి, ఇది సానుకూల సంఖ్య కాదు.

సున్నా ప్రధాన సంఖ్యనా?

సంఖ్య 0 ప్రధాన సంఖ్య కాదు.

సున్నా సానుకూల సంఖ్య కాదు మరియు అనంతమైన విభజనలను కలిగి ఉంటుంది.

అత్యల్ప ప్రధాన సంఖ్య 2.

ఇది కూడ చూడు

• e స్థిరాంకం
• కారకం
• లోగరిథం
• ఉత్పన్నం