Doğal Logaritma Kuralları ve Özellikleri

 

Kural adı Kural Misal
Ürün kuralı

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Kota kuralı

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = İn (3) - ln (7)
Güç kuralı

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ∙ ln (2)
Ln türevi

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

 
Ln integrali

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

  
Ln negatif sayı

ln ( x ) , x ≤ 0 olduğunda tanımsızdır

  
Ln sıfır

ln (0) tanımsız

 
 
Ln of one

ln (1) = 0

  
Sonsuzluk

lim ln ( x ) = ∞, x → ∞ olduğunda

  

 

Doğal logaritma (ln) fonksiyonunun türevi

Doğal logaritma fonksiyonunun türevi, karşılıklı fonksiyondur.

Ne zaman

f ( x ) = ln ( x )

F (x) 'in türevi:

f ' ( x ) = 1 / x

 

Doğal logaritma (ln) fonksiyonunun integrali

Doğal logaritma fonksiyonunun integrali şu şekilde verilir:

Ne zaman

f ( x ) = ln ( x )

F (x) 'in integrali:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Doğal logaritma hesaplayıcı ►

 

Ayrıca bakınız

Advertising

DOĞAL LOGARİTMA
HIZLI TABLOLAR