Sıfır Numara (0)

Sıfır sayı tanımı

Sıfır, matematikte miktar veya boş miktarı tanımlamak için kullanılan bir sayıdır.

Masada 2 elma varken 2 elmayı aldığımızda masanın üzerinde sıfır elma var diyebiliriz.

Sıfır sayı, pozitif sayı veya negatif sayı değildir.

Sıfır aynı zamanda başka sayılarda bir yer tutucu rakamdır (örneğin: 40,103, 170).

Sıfır bir sayı mı?

Sıfır bir sayıdır. Pozitif veya negatif bir sayı değildir.

Sıfır hane

Sıfır rakam, sayıları yazarken yer tutucu olarak kullanılır.

Örneğin:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Sıfır sayı geçmişi

Sıfır sayısını kim icat etti?

Modern 0 sembolü Hindistan'da 6. yüzyılda icat edildi, daha sonra Persler ve Araplar tarafından ve daha sonra Avrupa'da kullanıldı.

Sıfır sembolü

Sıfır sayı, 0 sembolü ile gösterilir .

Arap rakam sistemi ٠ sembolünü kullanır.

Sıfır sayı özellikleri

x herhangi bir sayıyı temsil eder.

Operasyon Kural Misal
İlave

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Çıkarma

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Çarpma işlemi

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Bölünme

0 ÷ x = 0 , x ≠ 0 olduğunda

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  tanımsız

5 ÷ 0 tanımsız
Üs alma

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1
Kök

√ 0 = 0

  
Logaritma

günlük b (0) tanımsız

  
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Faktöriyel

0! = 1

  
Sinüs

günah 0º = 0

  
Kosinüs

çünkü 0º = 1

  
Teğet

ten rengi 0º = 0

  
Türev

0 '= 0

  
İntegral

∫ 0 d x = 0 + C

  
 

Sıfır ekleme

Bir sayı artı sıfırın toplanması sayıya eşittir:

x + 0 = x

Örneğin:

5 + 0 = 5

Sıfır çıkarma

Bir sayının sıfırdan çıkarılması, sayıya eşittir:

x - 0 = x

Örneğin:

5 - 0 = 5

Sıfırla çarpma

Bir sayının sıfır ile çarpımı sıfıra eşittir:

x × 0 = 0

Örneğin:

5 × 0 = 0

Sıfıra bölünen sayı

Bir sayının sıfıra bölümü tanımlanmamıştır:

x ÷ 0 tanımsız

Örneğin:

5 ÷ 0 tanımsız

Sıfırın bir sayıya bölünmesi

Sıfırın bir sayıya bölümü sıfırdır:

0 ÷ x = 0

Örneğin:

0 ÷ 5 = 0

Sıfır üssü sayı

Sıfırla yükseltilen bir sayının gücü birdir:

x 0 = 1

Örneğin:

5 0 = 1

Sıfırın logaritması

Sıfırın temel b logaritması tanımsızdır:

günlük b (0) tanımsız

Sıfır elde etmek için b tabanını yükseltebileceğimiz bir sayı yok.

Sadece x sıfıra yakınsadığında, x'in taban b logaritmasının sınırı eksi sonsuzdur:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Sıfır içeren kümeler

Sıfır, doğal sayıların, tam sayıların, gerçek sayıların ve karmaşık sayı kümelerinin bir öğesidir:

Ayarla Üyelik gösterimini ayarla
Doğal sayılar (negatif olmayan) 0 ∈ ℕ 0
Tam sayılar 0 ∈ ℤ
Gerçek sayılar 0 ∈ ℝ
Karışık sayılar 0 ∈ ℂ
Rasyonel sayılar 0 ∈ ℚ

Sıfır çift mi yoksa tek sayı mı?

Çift sayılar kümesi:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Tek sayılar kümesi:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Sıfır, 2'nin tam katıdır:

0 × 2 = 0

Sıfır, çift sayı kümesinin bir üyesidir:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Yani sıfır çift sayıdır ve tek sayı değildir.

Sıfır doğal bir sayı mı?

Doğal sayı kümesinin iki tanımı vardır.

Negatif olmayan tam sayılar kümesi:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Pozitif tamsayılar kümesi:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Sıfır, negatif olmayan tamsayılar kümesinin bir üyesidir:

0 ∈ ℕ 0

Sıfır, pozitif tamsayılar kümesinin bir üyesi değil:

0 ∉ ℕ 1

Sıfır bir tam sayı mı?

Tam sayılar için üç tanım vardır:

Tam sayılar kümesi:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Negatif olmayan tam sayılar kümesi:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Pozitif tamsayılar kümesi:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Sıfır, tam sayılar kümesinin ve negatif olmayan tam sayılar kümesinin bir üyesidir:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Sıfır, pozitif tamsayılar kümesinin bir üyesi değil:

0 ∉ ℕ 1

Sıfır bir tam sayı mı?

Tam sayılar kümesi:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Sıfır, tam sayılar kümesinin bir üyesidir:

0 ∈ ℤ

Yani sıfır bir tam sayıdır.

Sıfır rasyonel bir sayı mı?

Rasyonel sayı, iki tamsayı sayısının bölümü olarak ifade edilebilen bir sayıdır:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Sıfır, iki tamsayının bir bölümü olarak yazılabilir.

Örneğin:

0 = 0/3

Yani sıfır, rasyonel bir sayıdır.

Sıfır pozitif bir sayı mı?

Pozitif bir sayı, sıfırdan büyük bir sayı olarak tanımlanır:

x / 0

Örneğin:

5/ 0

Sıfır, sıfırdan büyük olmadığından, pozitif bir sayı değildir.

Sıfır bir asal sayı mı?

0 sayısı asal sayı değildir.

Sıfır pozitif bir sayı değildir ve sonsuz sayıda bölen vardır.

En düşük asal sayı 2'dir.

 

Ayrıca bakınız

Advertising

SAYILAR
HIZLI TABLOLAR