قدرتی لوگاردھم قواعد و خواص

مصنوع کا قاعدہ

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

قارئین اصول

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

LN (3 / 7) = LN (3) - LN (7)

طاقت کا قاعدہ

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln مشتق

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln لازمی

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

منفی تعداد کا Ln

جب x ≤ 0 ہوتا ہے تو ln ( x ) کی وضاحت نہیں کی جاتی ہے

صفر کے LN

ln (0) غیر متعینہ ہے

LN ایک

ln (1) = 0

لامحدودیت

لم ln ( x ) = ∞ ، جب x → ∞