为了将基数从b更改为c，我们可以使用基数规则的对数更改。x的基数b的对数等于x的基数c的对数除以b的基数c的对数：
log b（x）= log c（x）/ log c（b）
日志2（100）=日志10（100）/日志10（2）= 2 / 0.30103 = 6.64386
对数3（50）=对数8（50）/对数8（3）= 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
用x的对数b的对数乘幂提高b得到x：
（1） x = b log b（x）
用b的底数c的对数幂提高c会得到b：
（2） b = c log c（b）
当我们采用（1）并将b替换为c log c（b）（2）时，我们得到：
（3）x = b log b（x） =（c log c（b））log b（x） = c log c（b）×log b（x）
通过在（3）的两边应用log c（）：
log c（x）= log c（c log c（b）×log b（x））
通过应用对数幂规则：
log c（x）= [log c（b）×log b（x）]×log c（c）
由于log c（c）= 1
log c（x）= log c（b）×log b（x）
或
log b（x）= log c（x）/ log c（b）