对数规则和属性
对数规则和属性：
| 规则名称 | 规则 |
|---|---|
对数乘积规则 |
log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y） |
对数商法则 |
日志b（X / Y）=日志b（X）-日志b（Ý） |
对数幂规则 |
log b（x y）= y∙ log b（x） |
对数基数切换规则 |
log b（c）= 1 / log c（b） |
对数基数更改规则 |
log b（x）= log c（x） / log c（b） |
对数导数 |
f（x）=对数b（x） ⇒f '（x）= 1 /（x ln（b）） |
对数积分 |
∫ 日志b（X）DX = X∙（日志b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^ |
对数0 |
日志b（0）未定义 |
 |
|
1的对数 |
log b（1）= 0 |
底数的对数 |
log b（b）= 1 |
无穷大的对数 |
LIM日志b（X）= ∞，当X →∞ |
对数乘积规则
x和y相乘的对数是x和y的对数之和。
log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y）
例如：
日志b（3 ∙ 7）=日志b（3）+日志b（7）
乘积规则可用于使用加法运算的快速乘法计算。
x乘以y的乘积是log b（x）和log b（y）之和的反对数：
x∙y = log -1（log b（x）+ log b（y））
对数商法则
x和y的对数是x和y的对数之差。
日志b（X / Y）=日志b（X）-日志b（Ý）
例如：
日志b（3 / 7）=日志b（3）-日志b（7）
商规则可用于使用减法运算的快速除法计算。
x除以y的商是对数b（x）和对数b（y）相减的反对数：
X / Y =对数-1（日志b（X）-日志b（Ý））
对数幂规则
x乘以y的幂的指数的对数是y乘以x的对数。
log b（x y）= y∙ log b（x）
例如：
记录b（2 8）= 8 ∙记录b（2）
幂规则可用于使用乘法运算的快速指数计算。
x的指数乘以y的幂等于y与log b（x）的乘积的倒数对数：
x y = log -1（y∙ log b（x））
对数基本开关
c的底b对数为1除以b的底c对数。
log b（c）= 1 / log c（b）
例如：
log 2（8）= 1 / log 8（2）
对数基数更改
x的底b对数是x的底c对数除以b的底c对数。
log b（x）= log c（x） / log c（b）
对数0
未定义以b为底的对数：
日志b（0）未定义
0附近的极限是负无穷大：
1的对数
1的底b对数为零：
log b（1）= 0
例如：
对数2（1）= 0
底数的对数
b的底b对数为1：
log b（b）= 1
例如：
对数2（2）= 1
对数导数
什么时候
f（x）=对数b（x）
然后f（x）的导数：
f'（x）= 1 /（x ln（b））
例如：
什么时候
f（x）=对数2（x）
然后f（x）的导数：
f'（x）= 1 /（x ln（2））
对数积分
x的对数的积分：
∫ 日志b（X）DX = X∙（日志b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^
例如：
∫ 日志2（X）DX = X∙（日志2（X） - 1 / LN（2） ）+ C ^
对数近似
日志2（X）≈ Ñ +（X / 2 Ñ - 1），