Regles i propietats del logaritme natural

Nom de la regla	Regla	Exemple
Regla del producte	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Regla del quocient	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Regla de poder	ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 8 ) = 8 ∙ ln (2)
Ln derivada	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln integral	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln de nombre negatiu	ln ( x ) no està definit quan x ≤ 0
Ln de zero	ln (0) no està definit
Ln d'un	ln (1) = 0
Ln d'infinit	lim ln ( x ) = ∞, quan x → ∞

Derivada de la funció de logaritme natural (ln)

La derivada de la funció de logaritme natural és la funció recíproca.

Quan

f ( x ) = ln ( x )

La derivada de f (x) és:

f ' ( x ) = 1 / x

Integral de la funció de logaritme natural (ln)

La integral de la funció de logaritme natural ve donada per:

Quan

f ( x ) = ln ( x )

La integral de f (x) és:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Calculadora de logaritmes naturals ►

Vegeu també

• Logaritme natural de zero
• Logaritme natural d’un
• Logaritme natural d’e
• Logaritme natural de l’infinit
• Logaritme natural de nombre negatiu
• Ln funció inversa
• Logaritme (registre)
• Calculadora de logaritmes naturals
• Calculadora de logaritmes
• e constant