Statistiske symboler

Sandsynligheds- og statistiksymboler og definitioner.

Tabellen om sandsynligheds- og statistiksymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
P ( A )	sandsynlighedsfunktion	sandsynlighed for begivenhed A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	sandsynlighed for begivenhedskryds	sandsynlighed for begivenhederne A og B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	sandsynlighed for begivenheder	sandsynlighed for begivenheder A eller B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	betinget sandsynlighedsfunktion	sandsynlighed for begivenhed En given begivenhed B opstod	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	sandsynlighedsdensitetsfunktion (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulativ fordelingsfunktion (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	befolkningens gennemsnit	gennemsnit af befolkningsværdier	μ = 10
E ( X )	forventningsværdi	forventet værdi af tilfældig variabel X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	betinget forventning	forventet værdi af tilfældig variabel X givet Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	varians	varians af tilfældig variabel X	var ( X ) = 4
σ ²	varians	variation af befolkningsværdier	σ ² = 4
std ( X )	standardafvigelse	standardafvigelse af tilfældig variabel X	std ( X ) = 2
σ _X	standardafvigelse	standardafvigelsesværdien af den tilfældige variabel X	σ _X = 2
	median	middelværdi af tilfældig variabel x
cov ( X , Y )	kovarians	kovarians af tilfældige variabler X og Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	sammenhæng	korrelation af tilfældige variabler X og Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	sammenhæng	korrelation af tilfældige variabler X og Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	summering	summering - summen af alle værdier i serieområdet
∑∑	dobbelt summering	dobbelt summering
Mo	mode	værdi, der forekommer hyppigst i befolkningen
MR	mellemklasse	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	prøve median	halvdelen af befolkningen er under denne værdi
Q ₁	nederste / første kvartil	25% af befolkningen er under denne værdi
Q ₂	median / andet kvartil	50% af befolkningen er under denne værdi = medianen af prøverne
Q ₃	øvre / tredje kvartil	75% af befolkningen er under denne værdi
x	prøve middelværdi	gennemsnit / aritmetisk gennemsnit	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	prøvevarians	populationsprøver variansestimator	s ² = 4
s	prøve standardafvigelse	populationsprøver standardafvigelsesestimator	s = 2
z _x	standard score	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	fordeling af X	fordeling af tilfældig variabel X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	Normal fordeling	gaussisk fordeling	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	ensartet fordeling	lige sandsynlighed i område a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentiel fordeling	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammafordeling	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chi-kvadratfordeling	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F fordeling
Papirkurv ( n , p )	binomial distribution	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Poisson fordeling	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	geometrisk fordeling	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hyper-geometrisk fordeling
Bern ( p )	Bernoulli distribution

Kombinatorikksymboler

Symbol	Symbolnavn	Betydning / definition	Eksempel
n !	Faktor	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutation	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	kombination	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Symbol

Symbolnavn

Betydning / definition

Eksempel

n !

Faktor

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutation

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$