Liste over matematiske symboler

Liste over alle matematiske symboler og tegn - betydning og eksempler.

Grundlæggende matematiske symboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
= er lig med tegn lighed 5 = 2 + 3
5 er lig med 2 + 3
ikke lige tegn ulighed 5 ≠ 4
5 er ikke lig med 4
omtrent ens tilnærmelse sin (0.01) ≈ 0.01,
xy betyder x er omtrent lig med y
/ streng ulighed bedre end 5/ 4
5 er større end 4
< streng ulighed Mindre end 4 <5
4 er mindre end 5
ulighed større end eller lig med 5 ≥ 4,
xy betyder, at x er større end eller lig med y
ulighed mindre end eller lig med 4 ≤ 5,
x ≤ y betyder x er mindre end eller lig med y
() parenteser beregne udtryk indeni først 2 × (3 + 5) = 16
[] beslag beregne udtryk indeni først [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ plustegn tilføjelse 1 + 1 = 2
- minustegn subtraktion 2 - 1 = 1
± plus - minus både plus- og minusoperationer 3 ± 5 = 8 eller -2
± minus - plus både minus- og plusoperationer 3 ∓ 5 = -2 eller 8
* stjerne multiplikation 2 * 3 = 6
× gange tegn multiplikation 2 × 3 = 6
multiplikationsprik multiplikation 2 ⋅ 3 = 6
÷ opdeling tegn / obelus division 6 ÷ 2 = 3
/ division skråstreg division 6/2 = 3
- vandret linje opdeling / fraktion \ frac {6} {2} = 3
mod modulo resten beregning 7 mod 2 = 1
. periode decimaltegn, decimalseparator 2,56 = 2 + 56/100
a b strøm eksponent 2 3 = 8
a ^ b caret eksponent 2 ^ 3 = 8
a kvadrat rod

aa  = a

9 = ± 3
3 a terningrod 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a fjerde rod 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-th rod (radikal)   for n = 3, n8 = 2
% procent 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promille 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm per million 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb per milliard 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt pr. billioner 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Geometri symboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
vinkel dannet af to stråler ∠ABC = 30 °
målt vinkel   ABC = 30 °
sfærisk vinkel   AOB = 30 °
ret vinkel = 90 ° a = 90 °
° grad 1 omdrejning = 360 ° a = 60 °
grad grad 1 omgang = 360 grader α = 60 grader
prime bueminut, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 '
dobbelt prime buesekund, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
linje uendelig linje  
AB linjestykke linje fra punkt A til punkt B  
stråle linje, der starter fra punkt A  
lysbue bue fra punkt A til punkt B = 60 °
vinkelret vinkelrette linjer (90 ° vinkel) ACf.Kr.
parallel parallelle linjer ABCD
kongruent til ækvivalens mellem geometriske former og størrelse ∆ABC≅ ∆XYZ
~ lighed samme former, ikke samme størrelse ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ trekant trekantform ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | afstand afstanden mellem punkterne x og y | x - y | = 5
π pi konstant π = 3,141592654 ...

er forholdet mellem omkredsen og diameteren af ​​en cirkel

c = πd = 2⋅ πr
rad radianer radianer vinkel enhed 360 ° = 2π rad
c radianer radianer vinkel enhed 360 ° = 2π c
grad gradians / gons graders vinkelenhed 360 ° = 400 grad
g gradians / gons graders vinkelenhed 360 ° = 400 g

Algebra symboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
x x variabel ukendt værdi at finde når 2 x = 4, så x = 2
ækvivalens identisk med  
lig pr. definition lig pr. definition  
: = lig pr. definition lig pr. definition  
~ omtrent ens svag tilnærmelse 11 ~ 10
omtrent ens tilnærmelse sin (0,01) ≈ 0,01
proportional med proportional med

yx når y = kx, k konstant

lemniskere uendeligt symbol  
meget mindre end meget mindre end 1 ≪ 1000000
meget større end meget større end 1000000 ≫ 1
() parenteser beregne udtryk indeni først 2 * (3 + 5) = 16
[] beslag beregne udtryk indeni først [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} seler sæt  
x gulvbeslag afrunder nummer til lavere heltal ⌊4.3⌋ = 4
x loftbeslag afrunder nummer til øverste heltal ⌈4.3⌉ = 5
x ! udråbstegn Faktor 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | lodrette søjler absolut værdi | -5 | = 5
f ( x ) funktion af x kortlægger værdier fra x til f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) funktionssammensætning ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) åbent interval ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] lukket interval [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta ændring / forskel t = t 1 - t 0
diskriminerende Δ = b 2 - 4 ac  
sigma summering - summen af ​​alle værdier i serieområdet x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma dobbelt summering
hovedstad pi produkt - produkt af alle værdier i serieområdet x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e konstant / Eulers nummer e = 2.718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Euler-Mascheroni konstant γ = 0,5772156649 ...  
φ gyldent forhold gyldent forhold konstant  
π pi konstant π = 3,141592654 ...

er forholdet mellem omkredsen og diameteren af ​​en cirkel

c = πd = 2⋅ πr

Lineære algebra symboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
· prik skalært produkt a · b
× kryds vektor produkt a × b
AB tensor produkt tensorprodukt af A og B AB
\ langle x, y \ rangle indre produkt    
[] beslag matrix af tal  
() parenteser matrix af tal  
| A | determinant determinant for matrix A  
det ( A ) determinant determinant for matrix A  
|| x || dobbelt lodrette søjler norm  
A T transponere matrix transponere ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitian matrix matrixkonjugat transponere ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitian matrix matrixkonjugat transponere ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 invers matrix AA -1 = I  
rang ( A ) matrix rang rang af matrix A rang ( A ) = 3
dæmpet ( U ) dimension dimension af matrix A dim ( U ) = 3

Sandsynligheds- og statistiksymboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
P ( A ) sandsynlighedsfunktion sandsynlighed for begivenhed A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) sandsynlighed for begivenhedskryds sandsynlighed for begivenhederne A og B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) sandsynlighed for begivenheder sandsynlighed for begivenheder A eller B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) betinget sandsynlighedsfunktion sandsynlighed for begivenhed En given begivenhed B opstod P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) sandsynlighedsdensitetsfunktion (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kumulativ fordelingsfunktion (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ befolkningens gennemsnit gennemsnit af befolkningsværdier μ = 10
E ( X ) forventningsværdi forventet værdi af tilfældig variabel X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) betinget forventning forventet værdi af tilfældig variabel X givet Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) varians varians af tilfældig variabel X var ( X ) = 4
σ 2 varians variation af befolkningsværdier σ 2 = 4
std ( X ) standardafvigelse standardafvigelse af tilfældig variabel X std ( X ) = 2
σ X standardafvigelse standardafvigelsesværdien af ​​den tilfældige variabel X σ X  = 2
median middelværdi af tilfældig variabel x
cov ( X , Y ) kovarians kovarians af tilfældige variabler X og Y cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) sammenhæng korrelation af tilfældige variabler X og Y corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y sammenhæng korrelation af tilfældige variabler X og Y ρ X , Y = 0,6
summering summering - summen af ​​alle værdier i serieområdet
∑∑ dobbelt summering dobbelt summering
Mo mode værdi, der forekommer hyppigst i befolkningen  
MR mellemklasse MR = ( x max + x min ) / 2  
Md prøve median halvdelen af ​​befolkningen er under denne værdi  
Q 1 nederste / første kvartil 25% af befolkningen er under denne værdi  
Q 2 median / andet kvartil 50% af befolkningen er under denne værdi = medianen af ​​prøverne  
Q 3 øvre / tredje kvartil 75% af befolkningen er under denne værdi  
x prøve middelværdi gennemsnit / aritmetisk gennemsnit x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 prøvevarians populationsprøver variansestimator s 2 = 4
s prøve standardafvigelse populationsprøver standardafvigelsesestimator s = 2
z x standard score z x = ( x - x ) / s x  
X ~ fordeling af X fordeling af tilfældig variabel X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) Normal fordeling gaussisk fordeling X ~ N (0,3)
U ( a , b ) ensartet fordeling lige sandsynlighed i område a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) eksponentiel fordeling f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) gammafordeling f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) chi-kvadratfordeling f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F fordeling    
Papirkurv ( n , p ) binomial distribution f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Poisson fordeling f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrisk fordeling f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hyper-geometrisk fordeling    
Bern ( p ) Bernoulli distribution    

Kombinatorikksymboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
n ! Faktor n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutation _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

kombination _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Sæt teorisymboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
{} sæt en samling af elementer A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B vejkryds objekter, der hører til sæt A og sæt B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B Union objekter, der hører til sæt A eller sæt B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B delmængde A er en delmængde af B. sæt A er inkluderet i sæt B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B korrekt delmængde / streng delmængde A er en delmængde af B, men A er ikke lig med B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B ikke delmængde sæt A er ikke en delmængde af sæt B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superset A er et supersæt af B. sæt A inkluderer sæt B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B korrekt supersæt / streng supersæt A er et supersæt af B, men B er ikke lig med A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B ikke superset sæt A er ikke et supersæt af sæt B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A strømforsyning alle undergrupper af A  
\ mathcal {P} (A) strømforsyning alle undergrupper af A  
A = B lighed begge sæt har de samme medlemmer A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c supplere alle objekter, der ikke hører til sæt A  
A \ B relativ komplement genstande, der hører til A og ikke til B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B relativ komplement genstande, der hører til A og ikke til B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B symmetrisk forskel genstande, der hører til A eller B, men ikke til deres kryds A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B symmetrisk forskel genstande, der hører til A eller B, men ikke til deres kryds A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A element af,
tilhører
sæt medlemskab A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A ikke element i intet fast medlemskab A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) bestilt par samling af 2 elementer  
A × B kartesisk produkt sæt af alle bestilte par fra A og B  
| A | kardinalitet antallet af elementer i sæt A A = {3,9,14}, | A | = 3
#EN kardinalitet antallet af elementer i sæt A A = {3,9,14}, # A = 3
| lodret bjælke sådan at A = {x | 3 <x <14}
aleph-null uendelig kardinalitet af naturlige tal indstillet  
aleph-one kardinalitet af tællelige ordinære tal indstillet  
Ø tomt sæt Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} universalt sæt sæt af alle mulige værdier  
\ mathbb {N}0 naturlige tal / heltal indstillet (med nul) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 naturlige tal / heltal indstillet (uden nul) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} heltal sæt \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} rationelle tal indstillet \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} reelle tal indstillet \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} komplekse tal indstillet \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Logiske symboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
og og x y
^ caret / circumflex og x ^ y
& ampersand og x & y
+ plus eller x + y
omvendt caret eller xy
| lodret linje eller x | y
x ' enkelt tilbud ikke - negation x '
x bar ikke - negation x
¬ ikke ikke - negation ¬ x
! udråbstegn ikke - negation ! x
cirklede plus / oplus eksklusiv eller - xor xy
~ tilde negation ~ x
indebærer    
tilsvarende hvis og kun hvis (iff)  
tilsvarende hvis og kun hvis (iff)  
for alle    
der findes    
der findes ikke    
derfor    
fordi / siden    

Beregnings- og analysesymboler

Symbol Symbolnavn Betydning / definition Eksempel
\ lim_ {x \ til x0} f (x) begrænse grænseværdi for en funktion  
ε epsilon repræsenterer et meget lille tal næsten nul ε 0
e e konstant / Eulers nummer e = 2.718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' afledte derivat - Lagrange's notation (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' andet derivat derivat af derivat (3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n ) niende derivat n gange afledning (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} afledte derivat - Leibniz notation d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} andet derivat derivat af derivat d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} niende derivat n gange afledning  
\ prik {y} tidsafledt afledt af tid - Newtons notation  
anden sekund afledt derivat af derivat  
D x y afledte derivat - Eulers notation  
D x 2 y andet derivat derivat af derivat  
\ frac {\ partial f (x, y)} {\ partial x} delvis afledt   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
integreret modsat afledning f (x) dx
∫∫ dobbelt integral integration af funktion af 2 variabler ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ tredobbelt integreret integration af funktion af 3 variabler ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
lukket kontur / linjeintegral    
integreret lukket overflade    
integreret lukket volumen    
[ a , b ] lukket interval [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) åbent interval ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i imaginær enhed i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * komplekst konjugat z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z komplekst konjugat z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) reel del af et komplekst tal z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Jeg ( z ) imaginær del af et komplekst tal z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | absolut værdi / størrelse af et komplekst tal | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) argument af et komplekst tal Vinklen på radius i det komplekse plan arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del gradient / divergensoperatør f ( x , y , z )
vektor    
enhedsvektor    
x * y sammenfald y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplace-transformation F ( s ) = { f ( t )}  
Fourier-transformation X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta-funktion    
lemniskere uendeligt symbol  

Tal symboler

Navn Vestlig arabisk Romersk Østlige arabisk Hebraisk
nul 0   ٠  
en 1 Jeg ١ א
to 2 II ٢ ב
tre 3 III ٣ ג
fire 4 IV ٤ ד
fem 5 V ٥ ה
seks 6 VI ٦ ו
syv 7 VII ٧ ז
otte 8 VIII ٨ ח
ni 9 IX ٩ ט
ti 10 X ١٠ י
elleve 11 XI ١١ יא
tolv 12 XII ١٢ יב
tretten 13 XIII ١٣ יג
fjorten 14 XIV ١٤ יד
femten 15 XV ١٥ טו
seksten 16 XVI ١٦ טז
sytten 17 XVII ١٧ יז
atten 18 XVIII ١٨ יח
nitten 19 XIX ١٩ יט
tyve 20 XX ٢٠ כ
tredive 30 XXX ٣٠ ל
fyrre 40 XL ٤٠ מ
halvtreds 50 L ٥٠ נ
tres 60 LX ٦٠ ס
halvfjerds 70 LXX ٧٠ ע
firs 80 LXXX ٨٠ פ
halvfems 90 XC ٩٠ צ
et hundrede 100 C ١٠٠ ק

 

Græske alfabetbogstaver

Stort bogstav Lille bogstav Græsk bogstavsnavn Engelsk ækvivalent Letter Name Udtal
Α α Alpha a al-fa
Β β Beta b være-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n nej
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r række
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph betaling
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-se
Ω ω Omega o o-mig-ga

Romerske tal

Nummer Romertal
0 ikke defineret
1 Jeg
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Se også

MATTE SYMBOLER
HURTIGE TABLER