Symboles statistiques

Tableau des symboles de probabilité et statistiques et définitions.

Tableau des symboles de probabilité et statistiques

symbole	Nom du symbole	Signification / définition	Exemple
P ( A )	fonction de probabilité	probabilité d'événement A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	probabilité d'intersection d'événements	probabilité que des événements A et B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	probabilité d'union d'événements	probabilité que des événements A ou B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	fonction de probabilité conditionnelle	probabilité d'événement Un événement donné B s'est produit	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	fonction de densité de probabilité (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	fonction de distribution cumulative (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	population signifie	moyenne des valeurs de population	μ = 10
E ( X )	valeur attendue	valeur attendue de la variable aléatoire X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	attente conditionnelle	valeur attendue de la variable aléatoire X étant donné Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	variance	variance de la variable aléatoire X	var ( X ) = 4
σ ²	variance	variance des valeurs de population	σ ² = 4
std ( X )	écart-type	écart type de la variable aléatoire X	std ( X ) = 2
σ _X	écart-type	valeur de l'écart type de la variable aléatoire X	σ _X = 2
	médian	valeur moyenne de la variable aléatoire x
cov ( X , Y )	covariance	covariance des variables aléatoires X et Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	corrélation	corrélation des variables aléatoires X et Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	corrélation	corrélation des variables aléatoires X et Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	addition	somme - somme de toutes les valeurs dans la plage de séries
∑∑	double sommation	double sommation
Mo	mode	valeur qui se produit le plus fréquemment dans la population
MR	milieu de gamme	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	médiane de l'échantillon	la moitié de la population est en dessous de cette valeur
Q ₁	quartile inférieur / premier	25% de la population sont en dessous de cette valeur
Q ₂	médiane / deuxième quartile	50% de la population est en dessous de cette valeur = médiane des échantillons
Q ₃	quartile supérieur / troisième	75% de la population sont en dessous de cette valeur
x	moyenne de l'échantillon	moyenne / moyenne arithmétique	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	variance de l'échantillon	estimateur de la variance des échantillons de population	s ² = 4
s	écart type de l'échantillon	estimateur de l'écart type des échantillons de population	s = 2
z _x	note normalisée	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribution de X	distribution de la variable aléatoire X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	distribution normale	Distribution gaussienne	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	distribution uniforme	probabilité égale dans la plage a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	distribution exponentielle	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	distribution gamma	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	distribution du chi carré	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	Distribution F
Bin ( n , p )	distribution binomiale	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Distribution de Poisson	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	distribution géométrique	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	distribution hyper-géométrique
Berne ( p )	Distribution de Bernoulli

Symboles combinatoires

symbole	Nom du symbole	Signification / définition	Exemple
n !	factorielle	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutation	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	combinaison	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

symbole

Nom du symbole

Signification / définition

Exemple

n !

factorielle

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutation

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$