Rialacha & Airíonna Logarithm Nádúrtha

Ainm na rialach	Riail	Sampla
Riail táirge	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Riail go leor	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Riail chumhachta	ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)
Díorthach Ln	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln dhílis	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C.
Ln den uimhir dhiúltach	Tá ln ( x ) neamhshainithe nuair a bhíonn x ≤ 0
Ln de nialas	Tá ln (0) neamhshainithe
Ln de nialas
Ln de cheann	ln (1) = 0
Ln an éigríochta	lim ln ( x ) = ∞, nuair a bhíonn x → ∞

Is é díorthach na feidhme logarithm nádúrtha an fheidhm chómhalartach.

Cathain

f ( x ) = ln ( x )

Is é díorthach f (x):

f ' ( x ) = 1 / x

Tugtar an chuid dhílis den fheidhm logartamach nádúrtha trí:

Cathain

f ( x ) = ln ( x )

Is é gné dhílis f (x):

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Féach freisin