Dáileadh Dóchúlachta

Maidir le dóchúlacht agus staitisticí is tréith athróg randamach é dáileadh , déanann sé cur síos ar dhóchúlacht an athróg randamach i ngach luach.

Tá feidhm dlús dóchúlachta áirithe agus feidhm dáilte dóchúlachta ag gach dáileadh.

Cé go bhfuil líon éiginnte dáiltí dóchúlachta ann, tá roinnt dáiltí coitianta in úsáid.

Déantar cur síos ar dháileadh na dóchúlachta leis an bhfeidhm dáileacháin charnach F (x),

is é sin an dóchúlacht go bhfaighidh athróg randamach X luach níos lú ná nó cothrom le x:

F ( x ) = P ( X ≤ x )

Ríomhtar an fheidhm dáileacháin charnach F (x) trí chomhtháthú na feidhme dlúis dóchúlachta f (u) d'athróg randamach leanúnach X.

Ríomhtar an fheidhm dáileacháin charnach F (x) trí shuimiú na feidhme maise dóchúlachta P (u) d'athróg randamach scoite X.

Is éard is dáileadh leanúnach ann dáileadh athróg randamach leanúnach.

...

Ainm dáilte	Siombail dáilte	Feidhm dlús dóchúlachta (pdf)	Meán	Diffríochtaí
		f _X ( x )	μ = E ( X )	σ ² = Var ( X )
Gnáth / gaussach	X ~ N (μ, σ ² )	$\ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- \ frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}$	μ	σ ²
Éide	X ~ U ( a , b )	$\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {ba} &, a \ leq x \ leq b \\ & \\ 0 &, ar shlí eile \ end {matrix}$		$\ frac {(ba) ^ 2} {12}$
Easpónantúil	X ~ exp (λ)	$\ begin {Bmatrix} \ lambda e ^ {- \ lambda x} & x \ geq 0 \\ 0 & x <0 \ end {matrix}$	$\ frac {1} {\ lambda}$	$\ frac {1} {\ lambda ^ 2}$
Gáma	X ~ gáma ( c , λ)	$\ frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {- \ lambda x}} {\ Gamma (c)}$ x / 0, c / 0, λ/ 0	$\ frac {c} {\ lambda}$	$\ frac {c} {\ lambda ^ 2}$
Chi cearnach	X ~ χ ² ( k )	$\ frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2}} {2 ^ {k / 2} \ Gáma (k / 2)}$	k	2 k
Wishart
F	X ~ F ( k ₁, k ₂ )
Béite
Weibull
Log-gnáth	X ~ LN (μ, σ ² )
Rayleigh
Cauchy
Dirichlet
Laplace
Tobhach
Rís
Mac léinn t

Is éard atá i ndáileadh scoite ná dáileadh athróg randamach scoite.

...

Ainm dáilte	Siombail dáilte	Feidhm mais dóchúlachta (pmf)		Meán	Diffríochtaí
		f _x ( k ) = P ( X = k ) k = 0,1,2, ...		E ( x )	Var ( x )
Binomial	X ~ Bin ( n , p )	$\ binom {n} {k} p ^ {k} (1-p) ^ {nk}$		np	np (1- p )
Poisson	X ~ Poisson (λ)		λ ≥ 0	λ	λ
Éide	X ~ U ( a, b )	$\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {b-a + 1} &, a \ leq k \ leq b \\ & \\ 0 &, ar shlí eile \ deireadh {maitrís}$		$\ frac {a + b} {2}$	$\ frac {(b-a + 1) ^ {2} -1} {12}$
Geoiméadrach	X ~ Geom ( p )	$p (1-p) ^ {k}$		$\ frac {1-p} {p}$	$\ frac {1-p} {p ^ 2}$
Hyper-geoiméadrach	X ~ HG ( N , K , n )		N = 0,1,2, ... K = 0,1, .., N. n = 0,1, ..., N.	$\ frac {nK} {N}$	$\ frac {nK (NK) (Nn)} {N ^ 2 (N-1)}$
Bernoulli	X ~ Bern ( p )	$\ tosú {Bmatrix} (1-p) &, k = 0 \\ p &, k = 1 \\ 0 &, ar shlí eile \ deireadh {maitrís}$		p	p (1- p )

Féach freisin