Diall caighdeánach

Maidir le dóchúlacht agus staitisticí, is é diall caighdeánach athróg randamach meánfhad athróg randamach ón meánluach.

Léiríonn sé an chaoi a ndéantar an athróg randamach a dháileadh gar don mheánluach. Tugann diall caighdeánach beag le fios go ndéantar an athróg randamach a dháileadh gar don mheánluach. Tugann diall mór caighdeánach le fios go ndéantar an athróg randamach a dháileadh i bhfad ón meánluach.

Foirmle caighdeánach um shainiú diall

Is é an diall caighdeánach fréamh chearnach athraitheas athróg randamach X, le meánluach μ.

\ sigma = std (X) = \ sqrt {Var (X)} = \ sqrt {E ((X- \ mu) ^ 2}

Ón sainmhíniú ar an diall caighdeánach is féidir linn a fháil

\ sigma = std (X) = \ sqrt {E (X ^ 2) - \ mu ^ 2}

Diall caighdeánach athróg randamach leanúnach

Maidir le hathróg randamach leanúnach le meánluach μ agus feidhm dlús dóchúlachta f (x):

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} (x- \ mu) ^ 2 \: f (x) dx}

nó

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ left [\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \: f (x) dx \ right] - \ mu ^ 2}

Diall caighdeánach athróg randamach scoite

Maidir le hathróg randamach scoite X le meánluach μ agus maisfheidhm dóchúlachta P (x):

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ sum_ {i} ^ {} (x_i- \ mu _X) ^ 2P_X (x_i)}

nó

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ left [\ sum_ {i} ^ {} x_i ^ 2P (x_i) \ deas] - \ mu ^ 2}

 

Dáileadh dóchúlachta ►

 

Féach freisin

Advertising

PROBABILITY & STAITISTICÍ
TÁBLAÍ RAPID