ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು.
ಒಂದೇ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಘಾತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು:
a n / a m = a nm
ಉದಾಹರಣೆ:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
ನೆಲೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ನಾವು ಮೊದಲು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು:
a n / b n = ( a / b ) n
ಉದಾಹರಣೆ:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
ಬೇಸ್ಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಾಗಿಸಬೇಕು:
a n / b ಮೀ
ಉದಾಹರಣೆ:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
ಒಂದೇ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಘಾತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬಹುದು:
a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n
ಉದಾಹರಣೆ:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4
ಬೇಸ್ಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ನಾವು ಮೊದಲು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು:
a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n
ಉದಾಹರಣೆ:
3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778
ಬೇಸ್ಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಾಗಿಸಬೇಕು:
a - n / b - m = b m / a n
ಉದಾಹರಣೆ:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಭಾಗದ ಬೇಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಘಾತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
ಉದಾಹರಣೆ:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಘಾತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
ಉದಾಹರಣೆ:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ನೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಘಾತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು:
( a / b ) n / ( c / d ) ಮೀ
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
ಭಾಗಶಃ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಭಾಗಶಃ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸುವುದು:
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
ಉದಾಹರಣೆ:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ ( 1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
ಭಾಗಶಃ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಬೇಸ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು:
a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)
ಉದಾಹರಣೆ:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
ಭಾಗಶಃ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸುವುದು:
a n / m / b k / j
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
ಒಂದೇ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಘಾತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬಹುದು:
x n / x m = x n-m
ಉದಾಹರಣೆ:
x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2
Advertising