ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು.
ಮೈನಸ್ n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಬೆಳೆದ ಬೇಸ್ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಬೆಳೆದ ಬೇಸ್ b ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ:
b -n = 1 / b n
ಮೈನಸ್ 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಿದ ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
ಮೈನಸ್ n / m ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಬೆಳೆದ ಬೇಸ್ 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, n / m ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಬೆಳೆದ ಬೇಸ್ b ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಬಿ -n / ಮೀ = 1 / ಬಿ ಎನ್ / ಮೀ = 1 / ( ಮೀ √ ಬಿ ) ಎನ್
ಮೈನಸ್ 1/2 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಿದ ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಬೇಸ್ 2 ರಿಂದ 1/2 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
ಮೈನಸ್ n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಎ / ಬಿ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಎ / ಬಿ ಅನ್ನು n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
ಮೈನಸ್ 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಿದ ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
ಒಂದೇ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಘಾತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
ಉದಾಹರಣೆ:
2 -3 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
ನೆಲೆಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು a ಮತ್ತು b ಗಳ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ನಾವು ಮೊದಲು a ಮತ್ತು b ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
ಉದಾಹರಣೆ:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
ಬೇಸ್ಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಗುಣಿಸಬೇಕು:
a -n ⋅ b -m
ಉದಾಹರಣೆ:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
ಒಂದೇ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಘಾತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು:
a n / a m = a nm
ಉದಾಹರಣೆ:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
ನೆಲೆಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ನಾವು ಮೊದಲು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು:
a n / b n = ( a / b ) n
ಉದಾಹರಣೆ:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
ಬೇಸ್ಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಾಗಿಸಬೇಕು:
a n / b ಮೀ
ಉದಾಹರಣೆ:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
Advertising