기대치
확률 및 통계에서, 기대 또는 예상 값 랜덤 변수의 가중 평균값이다.
연속 확률 변수의 기대
E ( X )는 연속 랜덤 변수 X 의 기대 값입니다.
x 는 연속 랜덤 변수 X 의 값입니다.
P ( x )는 확률 밀도 함수입니다.
이산 확률 변수의 기대
E ( X )는 연속 랜덤 변수 X 의 기대 값입니다.
x 는 연속 랜덤 변수 X 의 값입니다.
P ( x )는 X 의 확률 질량 함수입니다.
기대의 속성
선형성
a가 상수이고 X, Y가 랜덤 변수 인 경우 :
E ( aX ) = aE ( X )
E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )
일정한
c가 일정 할 때 :
E ( c ) = c
생성물
X와 Y가 독립 확률 변수 인 경우 :
E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )
조건부 기대