Nulgetal (0)

Nul nummer definitie

Nul is een getal dat in de wiskunde wordt gebruikt om geen hoeveelheid of een nulhoeveelheid te beschrijven.

Als er 2 appels op tafel liggen en we nemen de 2 appels, kunnen we zeggen dat er nul appels op tafel liggen.

Het nulgetal is geen positief getal en geen negatief getal.

De nul is ook een plaatshoudercijfer in andere getallen (bijvoorbeeld: 40,103, 170).

Is nul een getal?

Nul is een getal. Het is geen positief of negatief getal.

Nul cijfer

Het nulcijfer wordt gebruikt als tijdelijke aanduiding bij het schrijven van cijfers.

Bijvoorbeeld:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Nul nummer geschiedenis

Wie heeft het nulgetal uitgevonden?

Het moderne 0-symbool werd uitgevonden in India in de 6e eeuw, later gebruikt door de Perzen en Arabieren en later in Europa.

Symbool van nul

Het nulgetal wordt aangegeven met het 0- symbool.

Het Arabische cijfersysteem gebruikt het ٠-symbool.

Nul aantal eigenschappen

x staat voor een willekeurig getal.

Operatie Regel Voorbeeld
Toevoeging

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Aftrekken

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Vermenigvuldiging

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Afdeling

0 ÷ x = 0 , wanneer x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is niet gedefinieerd

5 ÷ 0 is niet gedefinieerd
Machtsverheffing

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1
Wortel

√ 0 = 0

  
Logaritme

log b (0) is niet gedefinieerd

  
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Factorial

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Cosinus

cos 0º = 1

  
Raaklijn

bruinen 0º = 0

  
Derivaat

0 '= 0

  
Integraal

∫ 0 d X = 0 + C

  
 

Geen bijtelling

Toevoeging van een getal plus nul is gelijk aan het getal:

x + 0 = x

Bijvoorbeeld:

5 + 0 = 5

Nul aftrekken

Aftrekken van een getal min nul is gelijk aan het getal:

x - 0 = x

Bijvoorbeeld:

5 - 0 = 5

Vermenigvuldiging met nul

Vermenigvuldiging van een getal maal nul is gelijk aan nul:

x × 0 = 0

Bijvoorbeeld:

5 × 0 = 0

Getal gedeeld door nul

Deling van een getal door nul is niet gedefinieerd:

x ÷ 0 is niet gedefinieerd

Bijvoorbeeld:

5 ÷ 0 is niet gedefinieerd

Nul gedeeld door een getal

Deling van een nul door een getal is nul:

0 ÷ x = 0

Bijvoorbeeld:

0 ÷ 5 = 0

Getal tot het nulvermogen

De kracht van een getal verhoogd met nul is één:

x 0 = 1

Bijvoorbeeld:

5 0 = 1

Logaritme van nul

De logaritme met grondtal b van nul is niet gedefinieerd:

log b (0) is niet gedefinieerd

Er is geen getal waarmee we de basis b kunnen verhogen om nul te krijgen.

Alleen de limiet van de logaritme met grondtal b van x, wanneer x nul convergeert, is min oneindig:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Sets die nul bevatten

Nul is een element van de natuurlijke getallen, gehele getallen, reële getallen en complexe getallenreeksen:

Set Stel lidmaatschapsnotatie in
Natuurlijke getallen (niet negatief) 0 ∈ ℕ 0
Geheel getal 0 ∈ ℤ
Echte getallen 0 ∈ ℝ
Complexe getallen 0 ∈ ℂ
Rationele nummers 0 ∈ ℚ

Is nul even of oneven getal?

De set van even getallen is:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

De set van oneven nummers is:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nul is een geheel veelvoud van 2:

0 × 2 = 0

Nul is een lid van de even getallenreeks:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Dus nul is een even getal en geen oneven getal.

Is nul een natuurlijk getal?

Er zijn twee definities voor de set natuurlijke getallen.

De set van niet-negatieve gehele getallen:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

De reeks positieve gehele getallen:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nul is een lid van de reeks niet-negatieve gehele getallen:

0 ∈ ℕ 0

Nul is geen lid van de reeks positieve gehele getallen:

0 ∉ ℕ 1

Is nul een geheel getal?

Er zijn drie definities voor de hele getallen:

De set van gehele getallen:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

De set van niet-negatieve gehele getallen:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

De reeks positieve gehele getallen:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nul is een lid van de reeks gehele getallen en de reeks niet-negatieve gehele getallen:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Nul is geen lid van de reeks positieve gehele getallen:

0 ∉ ℕ 1

Is nul een geheel getal?

De set van gehele getallen:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nul is een lid van de reeks gehele getallen:

0 ∈ ℤ

Dus nul is een geheel getal.

Is nul een rationaal getal?

Een rationaal getal is een getal dat kan worden uitgedrukt als het quotiënt van twee gehele getallen:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nul kan worden geschreven als een quotiënt van twee gehele getallen.

Bijvoorbeeld:

0 = 0/3

Dus nul is een rationaal getal.

Is nul een positief getal?

Een positief getal wordt gedefinieerd als een getal dat groter is dan nul:

x / 0

Bijvoorbeeld:

5/ 0

Omdat nul niet groter is dan nul, is het geen positief getal.

Is nul een priemgetal?

Het getal 0 is geen priemgetal.

Nul is geen positief getal en heeft een oneindig aantal delers.

Het laagste priemgetal is 2.

 

Zie ook

Advertising

CIJFERS
SNELLE TABELLEN