對數規則和屬性
對數規則和屬性：
| 規則名稱 | 規則 |
|---|---|
對數乘積規則 |
log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y） |
對數商法則 |
日誌b（X / Y）=日誌b（X）-日誌b（Ý） |
對數冪規則 |
log b（x y）= y∙ log b（x） |
對數基數切換規則 |
log b（c）= 1 / log c（b） |
對數基數更改規則 |
log b（x）= log c（x） / log c（b） |
對數導數 |
f（x）=對數b（x） ⇒f '（x）= 1 /（x ln（b）） |
對數積分 |
∫ 日誌b（X）DX = X∙（日誌b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^ |
對數0 |
日誌b（0）未定義 |
 |
|
1的對數 |
log b（1）= 0 |
底數的對數 |
log b（b）= 1 |
無窮大的對數 |
LIM日誌b（X）= ∞，當X →∞ |
對數乘積規則
x和y相乘的對數是x和y的對數之和。
log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y）
例如：
日誌b（3 ∙ 7）=日誌b（3）+日誌b（7）
乘積規則可用於使用加法運算的快速乘法計算。
x乘以y的乘積是log b（x）和log b（y）之和的反對數：
x∙y = log -1（log b（x）+ log b（y））
對數商法則
x和y的對數是x和y的對數之差。
日誌b（X / Y）=日誌b（X）-日誌b（Ý）
例如：
日誌b（3 / 7）=日誌b（3）-日誌b（7）
商規則可用於使用減法運算的快速除法計算。
x除以y的商是對數b（x）和對數b（y）相減的反對數：
X / Y =對數-1（日誌b（X）-日誌b（Ý））
對數冪規則
x乘以y的冪的指數的對數是y乘以x的對數。
log b（x y）= y∙ log b（x）
例如：
log b（2 8）= 8 ∙ log b（2）
冪規則可用於使用乘法運算的快速指數計算。
x乘以y的冪的指數等於y與log b（x）的乘積的倒數對數：
x y = log -1（y∙ log b（x））
對數基本開關
c的底b對數為1除以b的底c對數。
log b（c）= 1 / log c（b）
例如：
對數2（8）= 1 /對數8（2）
對數基數更改
x的底b對數是x的底c對數除以b的底c對數。
log b（x）= log c（x） / log c（b）
對數0
未定義以b為底的對數：
日誌b（0）未定義
0附近的極限是負無窮大：
1的對數
1的底b對數為零：
log b（1）= 0
例如：
對數2（1）= 0
底數的對數
b的底b對數為1：
log b（b）= 1
例如：
對數2（2）= 1
對數導數
什麼時候
f（x）=對數b（x）
然後f（x）的導數：
f'（x）= 1 /（x ln（b））
例如：
什麼時候
f（x）=對數2（x）
然後f（x）的導數：
f'（x）= 1 /（x ln（2））
對數積分
x的對數的積分：
∫ 日誌b（X）DX = X∙（日誌b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^
例如：
∫ 日誌2（X）DX = X∙（日誌2（X） - 1 / LN（2） ）+ C ^
對數近似
日誌2（X）≈ Ñ +（X / 2 Ñ - 1），