對數規則和屬性

對數規則和屬性:

 

規則名稱 規則
對數乘積規則

log bx∙y)= log bx+ log by

對數商法則

日誌bX / Y)=日誌bX-日誌bÝ

對數冪規則

log bx y)= y∙ log bx

對數基數切換規則

log bc)= 1 / log cb

對數基數更改規則

log bx)= log cx / log cb

對數導數

fx)=對數bx ⇒f 'x)= 1 /(x ln(b))

對數積分

日誌bXDX = X∙(日誌bX - 1 / LN(b )+ C ^

對數0

日誌b(0)未定義

\ lim_ {x \至0 ^ +} \ textup {log} _b(x)=-\ infty
1的對數

log b(1)= 0

底數的對數

log bb)= 1

無窮大的對數

LIM日誌bX)= ∞,X →∞

對數乘積規則

x和y相乘的對數是x和y的對數之和。

log bx∙y)= log bx+ log by

例如:

日誌b(3 7)=日誌b(3)+日誌b(7)

乘積規則可用於使用加法運算的快速乘法計算。

x乘以y的乘積是log bx)和log by)之和的反對數:

x∙y = log -1(log bx+ log by))

對數商法則

x和y的對數是x和y的對數之差。

日誌bX / Y)=日誌bX-日誌bÝ

例如:

日誌b(3 / 7)=日誌b(3)-日誌b(7)

商規則可用於使用減法運算的快速除法計算。

x除以y的商是對數bx)和對數by)相減的反對數:

X / Y =對數-1(日誌bX-日誌bÝ))

對數冪規則

x乘以y的冪的指數的對數是y乘以x的對數。

log bx y)= y∙ log bx

例如:

log b(2 8)= 8 log b(2)

冪規則可用於使用乘法運算的快速指數計算。

x乘以y的冪的指數等於y與log bx)的乘積的倒數對數:

x y = log -1y∙ log bx))

對數基本開關

c的底b對數為1除以b的底c對數。

log bc)= 1 / log cb

例如:

對數2(8)= 1 /對數8(2)

對數基數更改

x的底b對數是x的底c對數除以b的底c對數。

log bx)= log cx / log cb

對數0

未定義以b為底的對數:

日誌b(0)未定義

0附近的極限是負無窮大:

\ lim_ {x \至0 ^ +} \ textup {log} _b(x)=-\ infty

1的對數

1的底b對數為零:

log b(1)= 0

例如:

對數2(1)= 0

底數的對數

b的底b對數為1:

log bb)= 1

例如:

對數2(2)= 1

對數導數

什麼時候

fx)=對數bx

然後f(x)的導數:

f'x)= 1 /(x ln(b))

例如:

什麼時候

fx)=對數2x

然後f(x)的導數:

f'x)= 1 /(x ln(2))

對數積分

x的對數的積分:

日誌bXDX = X∙(日誌bX - 1 / LN(b )+ C ^

例如:

日誌2XDX = X∙(日誌2X - 1 / LN(2) )+ C ^

對數近似

日誌2X)≈ Ñ +(X / 2 Ñ - 1),

 

零的對數►

 


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