Statistische Symbole

Tabelle und Definitionen der Wahrscheinlichkeits- und Statistiksymbole.

Wahrscheinlichkeits- und Statistiksymboltabelle

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
P ( A ) Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A. P ( A ) = 0,5
P ( AB ) Wahrscheinlichkeit der Überschneidung von Ereignissen Wahrscheinlichkeit der Ereignisse A und B. P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Union Wahrscheinlichkeit, dass von Ereignissen A oder B. P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) bedingte Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeit von Ereignis A gegebenes Ereignis B aufgetreten P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kumulative Verteilungsfunktion (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ Bevölkerung bedeuten Mittelwert der Bevölkerungswerte μ = 10
E ( X ) Erwartungswert erwarteter Wert der Zufallsvariablen X. E ( X ) = 10
E ( X | Y ) bedingte Erwartung erwarteter Wert der Zufallsvariablen X bei Y. E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) Varianz Varianz der Zufallsvariablen X. var ( X ) = 4
σ 2 Varianz Varianz der Bevölkerungswerte σ 2 = 4
Standard ( X ) Standardabweichung Standardabweichung der Zufallsvariablen X. Standard ( X ) = 2
σ X. Standardabweichung Standardabweichungswert der Zufallsvariablen X. σ X = 2
Mediansymbol Median Mittelwert der Zufallsvariablen x Beispiel
cov ( X , Y ) Kovarianz Kovarianz der Zufallsvariablen X und Y. cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) Korrelation Korrelation der Zufallsvariablen X und Y. corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y. Korrelation Korrelation der Zufallsvariablen X und Y. ρ X , Y = 0,6
Summe Summation - Summe aller Werte im Reihenbereich Beispiel
∑∑ doppelte Summe doppelte Summe Beispiel
Mo Modus Wert, der am häufigsten in der Bevölkerung auftritt  
MR Mittelklasse MR = ( x max + x min ) / 2  
Md Stichprobenmedian Die Hälfte der Bevölkerung liegt unter diesem Wert  
Q 1 unteres / erstes Quartil 25% der Bevölkerung liegen unter diesem Wert  
Q 2 Median / zweites Quartil 50% der Bevölkerung liegen unter diesem Wert = Median der Stichproben  
Q 3 oberes / drittes Quartil 75% der Bevölkerung liegen unter diesem Wert  
x Stichprobenmittelwert Durchschnitt / arithmetisches Mittel x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 Stichprobenvarianz Varianzschätzer für Populationsproben s 2 = 4
s Standardabweichung der Probe Populationsstichproben Standardabweichungsschätzer s = 2
z x Standard-Score z x = ( x - x ) / s x  
X ~ Verteilung von X. Verteilung der Zufallsvariablen X. X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) Normalverteilung Gaußsche Verteilung X ~ N (0,3)
U ( a , b ) gleichmäßige Verteilung gleiche Wahrscheinlichkeit im Bereich a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) Exponentialverteilung f ( x ) = λe - λx , x ≥ 0  
Gamma ( c , λ) Gammaverteilung f ( x ) = cx λ c-1 e - & lgr; x / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) Chi-Quadrat-Verteilung f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F Verteilung    
Bin ( n , p ) Binomialverteilung f ( k ) = n C k p k (1- p ) nk  
Poisson (λ) Poisson-Verteilung f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrische Verteilung f ( k ) = p (1 - p ) k  
HG ( N , K , n ) hypergeometrische Verteilung    
Bern ( p ) Bernoulli-Vertrieb    

Kombinatorische Symbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
n ! Fakultät n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k Permutation _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

Kombination

Kombination _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

 

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Siehe auch

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