sin (x), sinus virka.
Í hægri þríhyrningi ABC er sinus α, sin (α) skilgreind sem hlutfallið á milli hliðar andstæða við horn α og hlið andstæða við rétt horn (hypotenuse):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Regluheiti | Regla |
|---|---|
| Samhverfa | sin (- θ ) = -sin θ |
| Samhverfa | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pythagorean sjálfsmynd | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Tvöfaldur vinkill | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Horn summan | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Hornamunur | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Summa að vöru | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Mismunur á vöru | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Lög um sines | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Afleiða | sin ' x = cos x |
| Óaðskiljanlegur | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Formúla Eulers | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
The arkarsínus af X er skilgreint eins andhverfs sine fall af X þegar lyf -1≤x≤1.
Þegar sinus y er jafn x:
sin y = x
Þá er bogasínan af x jöfn andhverfu sinusaðgerðinni x, sem er jöfn y:
bogadráttur x = sin -1 ( x ) = y
Sjá: Arcsin virka
| x (°) |
x (rad) |
synd x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
Advertising