sólbrúnt (x), snertisfall.
Í hægri þríhyrningi ABC er snertir α, tan (α) skilgreindur sem hlutfallið á milli hliðar andstæða við horn α og hliðina að horninu α:
brúnt α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
brúnt α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Regluheiti | Regla |
|---|---|
| Samhverfa | sólbrúnt (- θ ) = -tan θ |
| Samhverfa | sólbrúnt (90 ° - θ ) = barnarúm θ |
| brúnt θ = sin θ / cos θ | |
| sólbrúnt θ = 1 / barnarúm θ | |
| Tvöfaldur vinkill | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Horn summan | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Hornamunur | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Afleiða | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Óaðskiljanlegur | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Formúla Eulers | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
The arkartangens af X er skilgreint eins andhverfs snertill fall af x þegar x er alvöru (x ∈ℝ ).
Þegar snerta y er jöfn x:
sólbrúnt y = x
Þá er geislaborðið af x jafnt og andstæða snertisfall x, sem er jafnt y:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Sjá: Arctan virka
| x (rad) |
x (°) |
sólbrúnt (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26,565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |
Advertising