Matematikos simbolių sąrašas

Visų matematinių simbolių ir ženklų sąrašas - reikšmė ir pavyzdžiai.

Pagrindiniai matematikos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
= lygus ženklas lygybė 5 = 2 + 3
5 yra lygus 2 + 3
nėra lygybės ženklas nelygybė 5 ≠ 4
5 nėra lygus 4
maždaug lygus derinimas sin (0,01) ≈ 0,01,
xy reiškia, kad x yra maždaug lygus y
/ griežta nelygybė geresnis negu 5/ 4
5 yra didesnis nei 4
< griežta nelygybė mažiau nei 4 <5
4 yra mažesnis nei 5
nelygybė didesnis arba lygus 5 ≥ 4,
xy reiškia, kad x yra didesnis arba lygus y
nelygybė mažesnis arba lygus 4 ≤ 5,
x ≤ y reiškia, kad x yra mažesnis arba lygus y
() skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje 2 × (3 + 5) = 16
[] skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ pliuso ženklas papildymas 1 + 1 = 2
- minuso ženklas atimtis 2 - 1 = 1
± pliusas - minusas tiek pliuso, tiek minuso operacijos 3 ± 5 = 8 arba -2
± minusas - pliusas tiek minusinės, tiek pliusinės operacijos 3 ∓ 5 = -2 arba 8
* žvaigždutė dauginimas 2 * 3 = 6
× kartų ženklas dauginimas 2 × 3 = 6
daugybos taškas dauginimas 2 ⋅ 3 = 6
÷ dalybos ženklas / obelis padalijimas 6 ÷ 2 = 3
/ padalijimo brūkšnys padalijimas 6/2 = 3
- horizontali linija dalijimas / trupmena \ frac {6} {2} = 3
mod modulo likęs skaičiavimas 7 mod 2 = 1
. laikotarpį dešimtainis taškas, dešimtainis skyriklis 2,56 = 2 + 56/100
a b galia rodiklis 2 3 = 8
a ^ b caret rodiklis 2 ^ 3 = 8
a kvadratinė šaknis

aa  = a

9 = ± 3
3 a kubo šaknis 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a ketvirta šaknis 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-ta šaknis (radikalas)   kai n = 3, n8 = 2
% procentų 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promilių 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm milijonui 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb už milijardą 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt per trilijoną 1ppt = 10 -12 10 taškų × 30 = 3 × 10 –10

Geometrijos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
kampu suformuotas dviejų spindulių ∠ABC = 30 °
išmatuotas kampas   ABC = 30 °
sferinis kampas   AOB = 30 °
stačiu kampu = 90 ° α = 90 °
° laipsnį 1 posūkis = 360 ° α = 60 °
deg laipsnį 1 posūkis = 360 laipsnių α = 60 laipsnių
pagrindinis lanko minutė, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
dvigubas gruntas lanko sekundė, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
linija begalinė linija  
AB linijos segmentas linija nuo taško A iki taško B  
spindulys linija, prasidedanti nuo taško A  
lankas lankas nuo taško A iki taško B = 60 °
statmena statmenos linijos (90 ° kampas) ACpr
lygiagrečiai lygiagrečios linijos ABCD
sutampa su geometrinių figūrų ir dydžio ekvivalentiškumas ∆ABC≅ ∆XYZ
~ panašumas tos pačios formos, ne vienodo dydžio ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ trikampis trikampio formos ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | atstumas atstumas tarp taškų x ir y | x - y | = 5
π pi pastovi π = 3.141592654 ...

yra apskritimo apskritimo ir skersmens santykis

c = πd = 2⋅ πr
rad radianai radianų kampo vienetas 360 ° = 2π rad
c radianai radianų kampo vienetas 360 ° = 2π c
grad gradianai / gonai gradų kampo vienetas 360 ° = 400 laipsnių
g gradianai / gonai gradų kampo vienetas 360 ° = 400 g

Algebros simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
x x kintamasis nežinoma vertė kai 2 x = 4, tada x = 2
lygiavertiškumas tapatus  
pagal apibrėžimą lygus pagal apibrėžimą lygus  
: = pagal apibrėžimą lygus pagal apibrėžimą lygus  
~ maždaug lygus silpnas aproksimavimas 11 ~ 10
maždaug lygus derinimas nuodėmė (0,01) ≈ 0,01
proporcingas proporcingas

yx, kai y = kx, k konstanta

lemniscate begalybės simbolis  
daug mažiau nei daug mažiau nei 1 ≪ 1000000
daug didesnis nei daug didesnis nei 1000000 ≫ 1
() skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje 2 * (3 + 5) = 16
[] skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} petnešos rinkinys  
x grindų laikikliai suapvalina skaičių iki mažesnio sveiko skaičiaus ~ 4,3 = 4
x lubų laikikliai suapvalina skaičių iki viršutinio sveiko skaičiaus ~ 4,3 = 5
x ! šauktukas faktorialas 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | vertikalios juostos absoliučioji vertė | -5 | = 5
f ( x ) x funkcija x reikšmės susiejamos su f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) funkcijos sudėtis ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) atviras intervalas ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] uždaras intervalas [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta pokytis / skirtumas t = t 1 - t 0
diskriminuojantis Δ = b 2 - 4 kint  
sigma sumavimas - visų reikšmių suma serijų diapazone x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma dvigubas sumuojimas
sostinė pi produktas - visų serijų verčių produktas x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e konstanta / Eulerio skaičius e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Eulerio-Mascheroni konstanta γ = 0.5772156649 ...  
φ auksinis santykis aukso santykio konstanta  
π pi pastovi π = 3.141592654 ...

yra apskritimo apskritimo ir skersmens santykis

c = πd = 2⋅ πr

Linijiniai algebros simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
· taškas skaliarinis produktas a · b
× kirsti vektorinis produktas a × b
AB tenzoriaus produktas tenzoriaus A ir B sandauga AB
\ langle x, y \ rangle vidinis produktas    
[] skliausteliuose skaičių matrica  
() skliausteliuose skaičių matrica  
| A | lemiantis matricos A determinantas  
det ( A ) lemiantis matricos A determinantas  
|| x || dvigubos vertikalios juostos norma  
A T. perkelti matrica perkelti ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermetiška matrica matricos konjugatas transponuoja ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermetiška matrica matricos konjugatas transponuoja ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 atvirkštinė matrica AA -1 =  
rangas ( A ) matricos rangas A matricos rangas rangas ( A ) = 3
blankus ( U ) dimensija matricos A matmuo silpnas ( U ) = 3

Tikimybės ir statistikos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
P ( A ) tikimybės funkcija įvykio A tikimybė P ( A ) = 0,5
P ( AB ) įvykių sankirtos tikimybė A ir B įvykių tikimybė P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) įvykių sąjungos tikimybė A ar B įvykių tikimybė P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) sąlyginės tikimybės funkcija įvykio tikimybė įvyko tam tikras įvykis B P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) tikimybės tankio funkcija (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kaupiamojo paskirstymo funkcija (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ gyventojų vidurkis gyventojų skaičiaus vidurkis μ = 10
E ( X ) lūkesčio vertė laukiama atsitiktinio kintamojo X vertė E ( X ) = 10
E ( X | Y ) sąlyginis lūkestis laukiama atsitiktinio kintamojo X vertė, suteikta Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) dispersija atsitiktinio kintamojo X dispersija var ( X ) = 4
σ 2 dispersija gyventojų verčių dispersija σ 2 = 4
standartinis ( X ) standartinis nuokrypis atsitiktinio kintamojo X standartinis nuokrypis standartinis ( X ) = 2
σ X standartinis nuokrypis atsitiktinio kintamojo X standartinio nuokrypio vertė σ X  = 2
mediana vidurinė atsitiktinio kintamojo x reikšmė
cov ( X , Y ) kovariacija atsitiktinių kintamųjų kovariacija X ir Y cov ( X, Y ) = 4
koreguoti ( X , Y ) koreliacija atsitiktinių kintamųjų X ir Y koreliacija corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y koreliacija atsitiktinių kintamųjų X ir Y koreliacija ρ X , Y = 0,6
apibendrinimas sumavimas - visų reikšmių suma serijų diapazone
∑∑ dvigubas sumuojimas dvigubas sumuojimas
Mo režimas vertė, kuri dažniausiai pasireiškia populiacijoje  
MR vidutinės klasės MR = ( x max + x min ) / 2  
Md imties mediana pusė gyventojų yra žemiau šios vertės  
Q 1 apatinis / pirmasis kvartilis 25% gyventojų yra žemiau šios vertės  
Q 2 mediana / antroji kvartilė 50% gyventojų yra mažesnė už šią vertę = mėginių mediana  
Q 3 viršutinė / trečioji kvartilė 75% gyventojų yra žemiau šios vertės  
x imties vidurkis vidurkis / aritmetinis vidurkis x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 imties dispersija populiacijos imčių dispersijos įvertintojas s 2 = 4
s pavyzdžio standartinis nuokrypis populiacijos imčių standartinio nuokrypio įvertintojas s = 2
z x standartinis rezultatas z x = ( x - x ) / s x  
X ~ X pasiskirstymas atsitiktinio kintamojo X pasiskirstymas X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normalus skirstinys gaussinis pasiskirstymas X ~ N (0,3)
U ( a , b ) vienodas paskirstymas vienoda tikimybė diapazone a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) eksponentinis pasiskirstymas f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gama ( c , λ) gama pasiskirstymas f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) chi kvadrato pasiskirstymas f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F pasiskirstymas    
Šiukšliadėžė ( n , p ) binominis pasiskirstymas f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Puasonas (λ) Puasono pasiskirstymas f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geomas ( p ) geometrinis pasiskirstymas f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hipergeometrinis pasiskirstymas    
Bernas ( p ) Bernoulli paskirstymas    

Kombinatorikos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
n ! faktorialas n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutacija _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

derinys _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Nustatykite teorijos simbolius

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
{} rinkinys elementų kolekcija A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B sankryža objektai, priklausantys rinkiniui A ir B rinkinys A ∩ B = {9,14}
A ∪ B sąjunga objektai, priklausantys A rinkiniui arba B rinkiniui A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B pogrupis A yra B. pogrupis. A rinkinys yra įtrauktas į B rinkinį. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B tinkamas pogrupis / griežtas pogrupis A yra B pogrupis, bet A nėra lygus B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nėra pogrupis aibė A nėra rinkinio B pogrupis {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superset A yra B. superset rinkinys. A rinkinys apima rinkinį B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B tinkamas superset / griežtas superset A yra B viršuje esantis rinkinys, bet B nėra lygus A {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B ne superset rinkinys A nėra rinkinio B superset {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A galios rinkinys visi A pogrupiai  
\ mathcal {P} (A) galios rinkinys visi A pogrupiai  
A = B lygybė abu rinkiniai turi tuos pačius narius A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c papildyti visi objektai, kurie nepriklauso rinkiniui A  
A \ B santykinis papildymas objektai, priklausantys A, o ne B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B santykinis papildymas objektai, priklausantys A, o ne B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B simetriškas skirtumas objektai, priklausantys A ar B, bet ne jų sankirtai A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B simetriškas skirtumas objektai, priklausantys A ar B, bet ne jų sankirtai A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A elementas,
priklauso
nustatyti narystę A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A ne elementas nėra nustatytos narystės A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) užsakyta pora 2 elementų kolekcija  
A × B Dekarto produktas visų užsakytų porų iš A ir B rinkinys  
| A | kardinalumas A rinkinio elementų skaičius A = {3,9,14}, | A | = 3
#A kardinalumas A rinkinio elementų skaičius A = {3,9,14}, # A = 3
| vertikali juosta toks kad A = {x | 3 <x <14}
aleph-null nustatytas begalinis natūraliųjų skaičių kardinalumas  
aleph-one nustatytų suskaičiuojamų eilinių skaičių kardinalumas  
Ø tuščias rinkinys Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} universalus rinkinys visų galimų verčių rinkinys  
\ mathbb {N}0 natūralūs skaičiai / nustatyti sveiki skaičiai (su nuliu) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 natūralūs skaičiai / sveiki skaičiai (be nulio) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} nustatyti sveiki skaičiai \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} nustatyti racionalūs skaičiai \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} nustatyti tikrieji skaičiai \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} nustatyti kompleksiniai skaičiai \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Loginiai simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
ir ir x y
^ caret / circumflex ir x ^ y
& ampersandas ir x & y
+ pliusas arba x + y
atvirkštinė kilimėlė arba xy
| vertikali linija arba x | y
x ' viena citata ne - neigimas x '
x baras ne - neigimas x
¬ ne ne - neigimas ¬ x
! šauktukas ne - neigimas ! x
apskrito plius / oplus išskirtinis arba - xor xy
~ tilde neigimas ~ x
reiškia    
lygiavertis jei ir tik jei (iff)  
lygiavertis jei ir tik jei (iff)  
visiems    
egzistuoja    
nėra    
todėl    
nes / nuo tada    

Skaičiavimo ir analizės simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
\ lim_ {x \ į x0} f (x) riba ribinė funkcijos vertė  
ε epsilonas reiškia labai mažą skaičių, beveik nulį ε 0
e e konstanta / Eulerio skaičius e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' vedinys vedinys - Lagrange'o žymėjimas (3 x 3 ) '= 9 x 2
y antrasis vedinys išvestinės darinys (3 x 3 ) "= 18 x
y ( n ) n-tasis vedinys n kartų darinys (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} vedinys vedinys - Leibnizo žymėjimas d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} antrasis vedinys išvestinės darinys d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-tasis vedinys n kartų darinys  
\ dot {y} laiko išvestinė vedinys pagal laiką - Niutono žymėjimas  
laiko išvestinė išvestinės darinys  
D x y vedinys vedinys - Eulerio žymėjimas  
D x 2 m antrasis vedinys išvestinės darinys  
\ frac {\ dalinis f (x, y)} {\ dalinis x} dalinis vedinys   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
vientisas priešingas dariniui f (x) dx
∫∫ dvigubas integralas 2 kintamųjų funkcijos integravimas ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ trigubas integralas 3 kintamųjų funkcijos integravimas ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
uždaras kontūras / linijos integralas    
uždaro paviršiaus integralas    
uždaro tūrio integralas    
[ a , b ] uždaras intervalas [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) atviras intervalas ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i įsivaizduojamas vienetas i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * kompleksinis konjugatas z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z kompleksinis konjugatas z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) tikroji kompleksinio skaičiaus dalis z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Aš ( z ) įsivaizduojama kompleksinio skaičiaus dalis z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | absoliuti kompleksinio skaičiaus vertė / dydis | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) kompleksinio skaičiaus argumentas Spindulio kampas kompleksinėje plokštumoje arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del gradiento / divergencijos operatorius f ( x , y , z )
vektorius    
vieneto vektorius    
x * y konvoliucija y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplaso transformacija F ( s ) = { f ( t )}  
Furjė transformacija X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funkcija    
lemniscate begalybės simbolis  

Skaičių simboliai

vardas Vakarų arabų Romėnų Rytų arabų Hebrajų kalba
nulis 0   ٠  
vienas 1 ١ א
du 2 II ٢ ב
trys 3 III ٣ ג
keturi 4 IV ٤ ד
penki 5 V ٥ ה
šeši 6 VI ٦ ו
septyni 7 VII ٧ ז
aštuoni 8 VIII ٨ ח
devyni 9 IX ٩ ט
dešimt 10 X ١٠ י
vienuolika 11 XI ١١ יא
dvylika 12 XII ١٢ יב
trylika 13 XIII ١٣ יג
keturiolika 14 XIV ١٤ יד
penkiolika 15 XV ١٥ טו
šešiolika 16 XVI ١٦ טז
septyniolika 17 XVII ١٧ יז
aštuoniolika 18 XVIII ١٨ יח
devyniolika 19 XIX ١٩ יט
dvidešimt 20 XX ٢٠ כ
trisdešimt 30 XXX ٣٠ ל
keturiasdešimt 40 XL ٤٠ מ
penkiasdešimt 50 L ٥٠ נ
šešiasdešimt 60 LX ٦٠ ס
septyniasdešimt 70 LXX ٧٠ ע
aštuoniasdešimt 80 LXXX ٨٠ פ
devyniasdešimt 90 XC ٩٠ צ
šimtas 100 C ١٠٠ ק

 

Graikų abėcėlės raidės

Didžioji raidė Mažoji raidė Graikų raidės pavadinimas Angliškas atitikmuo Laiškas Vardas Ištarti
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gama g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε „Epsilon“ e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Teta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο „Omicron“ o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r eilutė
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph rinkliava
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-žr
Ω ω Omega o o-me-ga

Romėniški skaitmenys

Skaičius Romėniškas skaičius
0 neapibrėžtas
1
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 Kompaktinis diskas
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Taip pat žiūrėkite

Advertising

MATOS SIMBOLIAI
GREITOS LENTELĖS