Reglas y propiedades del logaritmo natural

 

Nombre de la regla Regla Ejemplo
Regla del producto

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

Regla del cociente

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Regla de poder

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Derivado de Ln

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Ln integral

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
Ln de número negativo

ln ( x ) no está definido cuando x ≤ 0

 
Ln de cero

ln (0) no está definido

 

 
Ln de uno

ln (1) = 0

 
Ln de infinito

lim ln ( x ) = ∞, cuando x → ∞

 

 

Derivada de la función logaritmo natural (ln)

La derivada de la función logaritmo natural es la función recíproca.

Cuando

f ( x ) = ln ( x )

La derivada de f (x) es:

f ' ( x ) = 1 / x

 

Integral de la función de logaritmo natural (ln)

La integral de la función logaritmo natural viene dada por:

Cuando

f ( x ) = ln ( x )

La integral de f (x) es:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Calculadora de logaritmos naturales ►

 


Ver también

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LOGARITMO NATURAL
MESAS RÁPIDAS