Números y secuencia de Fibonacci

La secuencia de Fibonacci es una secuencia de números, donde cada número es la suma de los 2 números anteriores, excepto los dos primeros números que son 0 y 1.

Fórmula de la secuencia de Fibonacci

Por ejemplo:

F 0 = 0

F 1 = 1

F 2 = F 1 + F 0 = 1 + 0 = 1

F 3 = F 2 + F 1 = 1 + 1 = 2

F 4 = F 3 + F 2 = 2 + 1 = 3

F 5 = F 4 + F 3 = 3 + 2 = 5

...

Convergencia de proporción áurea

La proporción de dos números de Fibonacci secuenciales, converge a la proporción áurea:

\ lim_ {n \ rightarrow \ infty} \ frac {F_n} {F_ {n-1}} = \ varphi

φ es la proporción áurea = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1.61803399

Tabla de secuencia de Fibonacci

n F n
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584
19 4181
20 6765

Calculadora de secuencia de Fibonacci

TBD

Código C de la función de Fibonacci

double Fibonacci(unsigned int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0.0;

    double f_n2=1.0;

 

    if( n > 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n  = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}

 

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