Reglas de exponentes

Reglas de exponentes, leyes de exponentes y ejemplos.

Que es un exponente

La base a elevada a la potencia de n es igual a la multiplicación de a, n veces:

a n = a × a × ... × a

                    n veces

a es la base y n es el exponente.

Ejemplos

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Exponentes reglas y propiedades

Nombre de la regla Regla Ejemplo
Reglas de producto un nun m = un n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
un nb n = ( unb ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Reglas de cociente a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
Reglas de poder ( B n ) m = b N⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
metro √ ( segundo norte ) = segundo norte / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = nb 8 1/3 = 38 = 2
Exponentes negativos b -n = 1 / b n 2 -3 = medio 3 = 0,125
Reglas cero b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0, para n > 0 0 5 = 0
Una regla b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
Menos una regla (-1) 5 = -1
Regla de la derivada ( X n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Regla integral x n dx = x n 1 / ( n + 1) + C x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

Exponentes reglas de producto

Regla de producto con la misma base

un nun m = un n + m

Ejemplo:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Regla de producto con el mismo exponente

un nb n = ( unb ) n

Ejemplo:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Ver: Exponentes multiplicadores

Reglas del cociente de exponentes

Regla del cociente con la misma base

a n / a m = a n - m

Ejemplo:

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

Regla del cociente con el mismo exponente

a n / b n = ( a / b ) n

Ejemplo:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Ver: División de exponentes

Exponentes reglas de poder

Poder regla I

( a n ) m = a n⋅m

Ejemplo:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Regla de poder II

a n m = a ( n m )

Ejemplo:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Poder gobernar con radicales

m √ ( una norte ) = una norte / m

Ejemplo:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Regla de exponentes negativos

b -n = 1 / b n

Ejemplo:

2 -3 = medio 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Ver: exponentes negativos

 

Calculadora de exponentes ►

 


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