Función arcoseno

arcsin (x), sin -1 (x), función de seno inverso .

Definición arcsin

El arcoseno de x se define como la función de seno inverso de x cuando -1≤x≤1.

Cuando el seno de y es igual ax:

sin y = x

Entonces el arcoseno de x es igual a la función de seno inverso de x, que es igual ay:

arcosen x = sin -1 x = y

Ejemplo

arcosen 1 = sin -1 1 = π / 2 rad = 90 °

Gráfico de arcosen

Reglas de Arcsin

Nombre de la regla Regla
Seno de arcoseno sin (arcosen x ) = x
Arcoseno de seno arcsin (sin x ) = x +2 k π, cuando k ∈ℤ ( k es un número entero)
Arco de argumento negativo arcosen (- x ) = - arcosen x
Ángulos complementarios arcosen x = π / 2 - arcos x = 90 ° - arcos x
Suma de arcos arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
Diferencia de arco arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
Coseno de arcoseno
Tangente de arcoseno
Derivada de arcoseno
Integral indefinida de arcoseno

Mesa Arcsin

x arcosen (x)

(rad)

arcosen (x)

(°)

-1 -π / 2 -90 °
-√ 3 /2 -π / 3 -60 °
-√ 2 /2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 3 60 °
1 π / 2 90 °

 


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