Función tangente

tan (x), función tangente.

Definición de tangente

En un triángulo rectángulo ABC, la tangente de α, tan (α) se define como la relación entre el lado opuesto al ángulo α y el lado adyacente al ángulo α:

tan α = a / b

Ejemplo

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Gráfico de tangente

TBD

Reglas de la tangente

Nombre de la regla Regla
Simetría

tan (- θ ) = -tan θ

Simetría bronceado (90 ° - θ ) = cot θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / cot θ
Ángulo doble tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Suma de ángulos tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Diferencia de ángulos tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Derivado tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Integral ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Fórmula de Euler tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Función de tangente inversa

La arcotangente de x se define como la función tangente inversa de x cuando x es real (x ∈ℝ ).

Cuando la tangente de y es igual ax:

tan y = x

Entonces la arcotangente de x es igual a la función tangente inversa de x, que es igual ay:

arctan x = tan -1 x = y

Ejemplo

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Ver: función Arctan

Tabla tangente

x

(rad)

x

(°)

bronceado (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1,2490 -71.565 ° -3
-1.1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0.4636 26.565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1,2490 71.565 ° 3
π / 2 90 °

 


Ver también

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TRIGONOMETRÍA
MESAS RÁPIDAS