กฎและคุณสมบัติลอการิทึมธรรมชาติ

กฎผลิตภัณฑ์

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

กฎความฉลาด

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

LN (3 / 7) = LN (3) - LN (7)

กฎอำนาจ

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

อนุพันธ์ Ln

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln อินทิกรัล

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln ของจำนวนลบ

ln ( x ) ไม่ได้กำหนดไว้เมื่อ x ≤ 0

Ln ของศูนย์

ln (0) ไม่ได้กำหนด

Ln ของหนึ่ง

ln (1) = 0

Ln ของอินฟินิตี้

ลิม ln ( x ) = ∞ เมื่อx →∞