กฎเลขชี้กำลัง

กฎเลขชี้กำลังกฎของเลขชี้กำลังและตัวอย่าง

เลขชี้กำลังคืออะไร

ฐาน a ยกกำลัง n เท่ากับการคูณ a, n คูณ:

n = a × a × ... ×

                    n ครั้ง

a คือฐานและ n คือเลขชี้กำลัง

ตัวอย่าง

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

กฎและคุณสมบัติของเลขชี้กำลัง

ชื่อกฎ กฎ ตัวอย่าง
กฎของผลิตภัณฑ์ a na m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
a nb n = ( ab ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
กฎความฉลาด a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
กฎอำนาจ ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n เมตร ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
ม. √ ( b n ) = b n / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
1 / n = n 8 1/3 = 38 = 2
เลขชี้กำลังเป็นลบ b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
กฎศูนย์ 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 สำหรับn / 0 0 5 = 0
กฎข้อเดียว b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
ลบกฎหนึ่งข้อ (-1) 5 = -1
กฎอนุพันธ์ ( x n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
กฎอินทิกรัล x n dx = x n +1 / ( n +1) + C x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

กฎผลิตภัณฑ์เลขชี้กำลัง

กฎผลิตภัณฑ์ที่มีฐานเดียวกัน

a na m = a n + m

ตัวอย่าง:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

กฎผลิตภัณฑ์ที่มีเลขชี้กำลังเดียวกัน

a nb n = ( ab ) n

ตัวอย่าง:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

ดู: การคูณเลขชี้กำลัง

กฎผลหารเลขชี้กำลัง

กฎความฉลาดที่มีฐานเดียวกัน

a n / a m = a n - m

ตัวอย่าง:

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

กฎความฉลาดที่มีเลขชี้กำลังเดียวกัน

a n / b n = ( a / b ) n

ตัวอย่าง:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

ดู: การหารเลขชี้กำลัง

กฎอำนาจเลขชี้กำลัง

กฎอำนาจ I

( a n ) m = a n⋅m

ตัวอย่าง:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

กฎอำนาจ II

n m = a ( n m )

ตัวอย่าง:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

กฎอำนาจด้วยอนุมูล

ม. √ ( a n ) = a n / m

ตัวอย่าง:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

กฎเลขชี้กำลังเป็นลบ

b -n = 1 / b n

ตัวอย่าง:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

ดู: เลขชี้กำลังเป็นลบ

 

เครื่องคำนวณเลขชี้กำลัง►

 


ดูสิ่งนี้ด้วย

Advertising

NUMBERS
ตารางอย่างรวดเร็ว