מהו הלוגריתם של מספר שלילי?
הפונקציה הלוגריתמית
y = יומן b ( x )
הוא הפונקציה ההפוכה של הפונקציה האקספוננציאלית
x = b y
מכיוון שהבסיס b חיובי (b/ 0), הבסיס b המועלה לכוח y חייב להיות חיובי (b y / 0) עבור כל y אמיתי. אז המספר x חייב להיות חיובי (x/ 0).
הלוגריתם הבסיסי האמיתי של מספר שלילי אינו מוגדר.
יומן b ( x ) אינו מוגדר עבור x ≤ 0
לדוגמה, לוגריתם הבסיס 10 של -5 אינו מוגדר:
יומן 10 (-5) אינו מוגדר
למספר מורכב z בצורה קוטבית:
z = r · e iθ
הלוגריתם המורכב:
התחבר z = ln r + iθ
מוגדר עבור z שלילי.
Advertising