Tölfræðileg tákn

Tákn um líkur og tölfræði og skilgreiningar.

Tákn um líkur og tölfræði

Tákn	Táknheiti	Merking / skilgreining	Dæmi
P ( A )	líkindastarfsemi	líkur á atburði A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	líkur á mótum viðburða	líkur á atburðum A og B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	líkur á atburðarás	líkur á atburðum A eða B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	skilyrt líkindafall	líkur á atburði Tiltekinn atburður B átti sér stað	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	líkur þéttleika virka (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	uppsöfnuð dreifingaraðgerð (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	íbúafjöldi	meðaltal íbúagildis	μ = 10
E ( X )	væntingargildi	vænt gildi af handahófi breytu X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	skilyrt eftirvænting	vænt gildi af tilviljanakenndri breytu X gefið Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	dreifni	dreifni slembibreytu X	var ( X ) = 4
σ ²	dreifni	dreifni íbúagilda	σ ² = 4
std ( X )	staðalfrávik	staðalfrávik af handahófi breytu X	std ( X ) = 2
σ _X	staðalfrávik	staðalfráviksgildi handahófsbreytu X	σ _X = 2
	miðgildi	miðgildi af handahófi breytu x
cov ( X , Y )	aðskilnaður	breytileiki af handahófskenndum breytum X og Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	fylgni	fylgni handahófsbreytna X og Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	fylgni	fylgni handahófsbreytna X og Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	samantekt	samantekt - summa allra gilda á bilinu
∑∑	tvöföld samantekt	tvöföld samantekt
Mo	háttur	gildi sem kemur oftast fyrir í íbúum
MR	miðsvið	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	sýnishorn miðgildi	helmingur þjóðarinnar er undir þessu gildi
Q ₁	neðri / fyrsta fjórðungur	25% íbúa eru undir þessu gildi
Q ₂	miðgildi / annar fjórðungur	50% íbúa eru undir þessu gildi = miðgildi sýna
Spurning ₃	efri / þriðji fjórðungur	75% íbúa eru undir þessu gildi
x	sýnishorn meðaltals	meðaltal / reiknimeðaltal	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	sýnishorn afbrigði	íbúaúrbrigðismat	s ² = 4
s	sýnishorn staðalfráviks	áætlun um íbúafjölda staðalfrávik	s = 2
z _x	staðalskor	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	dreifing X	dreifing af handahófi breytu X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	eðlileg dreifing	dreifing gauss	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	samræmd dreifing	jafn líkur á bilinu a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	veldisdreifing	F ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammadreifing	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	dreifing kí-fermetra	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F dreifing
Fata ( n , p )	tvöfaldur dreifing	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Poisson dreifing	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	rúmfræðileg dreifing	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	ofur-geometrísk dreifing
Bern ( p )	Bernoulli dreifing

Sameiningartákn

Tákn	Táknheiti	Merking / skilgreining	Dæmi
n !	staðreynd	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	umbreyting	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	samsetning	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Tákn

Táknheiti

Merking / skilgreining

Dæmi

n !

staðreynd

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

umbreyting

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$